Hvad er ekstremiteten af f (x) = 5 + 9x ^ 2 - 6x ^ 3?

Svar:

Max ved #x = 1 # og min # X = 0 #

Forklaring:

Tag derivatet af den oprindelige funktion:

#f '(x) = 18x-18x ^ 2 #

Sæt det lig med 0 for at finde, hvor derivatfunktionen vil skifte fra positiv til negativ, det vil fortælle os, når den oprindelige funktion vil have sin skråningskifte fra positiv til negativ.

# 0 = 18x-18x ^ 2 #

Faktor a # 18x # fra ligningen

# 0 = 18x (1-x) #

#x = 0,1 #

Opret en linje og plot værdierne #0# og #1#

Indtast værdierne før 0, efter 0, før 1 og efter 1

Indtast derefter hvilke dele af linjeplotten, der er positive, og hvilke er negative.

Hvis plottet går fra negativt til positivt (lavt punkt til et højt punkt) er det et Min, hvis det går fra positivt til negativt (høj til lavt), det er en maks.

Alle værdier før 0 i derivatfunktionen er negative. Efter 0 er de positive, efter 1 er de negative.

Så denne graf går fra lav til høj til lav som er 1 lavpunkt ved 0 og 1 højdepunkt ved 1