Skriv en ligning i punkt-hældning form af linjen, der passerer gennem punktet (-3, 0) og har en hældning på -1/3?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Point-slope form af en lineær ligning er: # (y - farve (blå) (y_1)) = farve (rød) (m) (x - farve (blå) (x_1)) #

Hvor # (farve (blå) (x_1), farve (blå) (y_1)) # er et punkt på linjen og #COLOR (rød) (m) # er hældningen.

Ved at erstatte værdierne fra punktet i problemet og hældningen i problemet giver:

# (y - farve (blå) (0)) = farve (rød) (- 1/3) (x - farve (blå) (- 3)) #

# (y - farve (blå) (0)) = farve (rød) (- 1/3) (x + farve (blå) (3)) #

Eller

#y = farve (rød) (- 1/3) (x + farve (blå) (3)) #

Hvad er en ligning af linjen, der passerer gennem punktet (4, -6) og har en hældning på -3?

Y = -3x + 6. Ligningens ligning har formen: y = mx + b hvor m er hældningen, og b er y-inerceptet, dvs. hvor linjen krydser y-aksen. Derfor er ligningen for denne linje: y = -3x + b, fordi vores hældning er -3. Nu indsætter vi koordinaterne for det givne punkt, linjen går igennem og løser for b: -6 = -3 (4) + b -6 = -12 + bb = 6 Derfor er ligningen: y = -3x + 6

Hvad er ligningen i punkt-skråning form og hældning afskærmning form af linjen givet hældning 3/5, der passerer gennem punktet (10, -2)?

Punkt-skråning form: y-y_1 = m (x-x_1) m = hældning og (x_1, y_1) er punktforskydningsformen: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 x-10) => y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => -2 = 6 + c => c = -8 (som kan observeres fra den foregående ligning også) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "