Hvordan finder jeg summen af den uendelige serie 1/2 + 1 + 2 + 4 + ...?

Først og fremmest holder du ikke vejret, mens du tæller et INFINITET sæt tal! Denne uendelige geometriske sum har en første periode på #1/2# og et fælles forhold på 2. Dette betyder, at hvert på hinanden følgende begreb bliver fordoblet for at få det næste udtryk. Tilføjelse af de første få vilkår kan gøres i dit hoved! (måske!) #1/2+1= 3/2# og #1/2 + 1 + 2# = 3#1/2#

Nu er der en formel til at hjælpe dig med at komme op på en "Limit" af en sum af vilkår …. men kun hvis forholdet er ikke-null. Selvfølgelig ser du at tilføje større og større vilkår vil simpelthen gøre summen blevet større og større! Retningslinjen er: hvis | r | > 1, så er der ingen grænse.

Hvis | r | <1, så ser serien DIVERGES, eller går mod en bestemt nummerværdi.