Hvad er vertexet for y = 2 (x-4) ^ 2 + 3x-12?

Svar:

(#13/4#, #-9/8#)

Forklaring:

Først skal vi forenkle hele ligningen og samle som vilkår. Efter kvadrering (x-4) og multiplicere resultatet med 2 skal vi tilføje 3 til x-sigtet og trække 12 fra konstanten.

At indsamle alt giver os: #F (x) # = # 2 x ^ 2 - 13 x + 20 #

Den hurtigste måde at finde en parabolas hvirvler på er at finde det punkt, hvor det er derivat er lig med 0. Dette skyldes, at tangentlinjens hældning er lig med 0 når som helst grafen af en parabola danner en vandret linje. Hvis du ikke har lavet en beregning, skal du ikke bekymre sig om dette og bare VED at derivatet når = 0 giver dig x-værdien af vertexet.

Derivatet af f (x) = #F '(x) # hvor #F '(x) # = # 4x-13 #

#F '(x) # = 0 ved punktet #(13/4) #

Prop #(13/4)# tilbage i #F (x) # at få #F (13/4) # hvilket giver #-9/8#.

Derfor findes svaret at være:

x = #13/4# og y = #-9/8# derfor:

Vertex = (#13/4#,#-9/8#)

Bemærk: Jeg forstår, at nogle af jer måske ikke har gjort derivater endnu. Mit ærlige svar er at youtube derivater af kvadratiske ligninger, da denne metode vil spare dig for masser af tid, og forståelse af derivater af kvadratiske eller lineære ligninger er meget ligetil med kraftreglen.