Hvad er de fire integrale værdier af x, for hvilke x / (x-2) har en integreret værdi?

Svar:

Heltalets værdier #x# er #1,3,0,4#

Forklaring:

Lad os omskrive dette som følger

# X / (x-2) = (x-2) +2 / (x-2) = 1 + 2 / (x-2) #

For at # 2 / (x-2) # at være heltal # x-2 # skal være en af divisors of 2 som er #+-1# og #+-2#

Derfor # x-2 = -1 => x = 1 #

# x-2 = 1 => x = 3 #

# x-2 = -2 => x = 0 #

# x-2 = 2 => x = 4 #

Derfor er heltalets værdier af x #1,3,0,4#

Domænet for f (x) er sæt af alle reelle værdier undtagen 7, og domænet for g (x) er sætet af alle reelle værdier bortset fra -3. Hvad er domænet for (g * f) (x)?

Alle reelle tal undtagen 7 og -3, når du multiplicerer to funktioner, hvad laver vi? vi tager f (x) -værdien og multiplicerer den med g (x) -værdien, hvor x skal være det samme. Men begge funktioner har begrænsninger, 7 og -3, så produktet af de to funktioner skal have * begge * begrænsninger. Normalt når de har funktioner på funktioner, hvis de tidligere funktioner (f (x) og g (x)) havde begrænsninger, bliver de altid taget som en del af den nye begrænsning af den nye funktion eller deres funktion. Du kan også visualisere dette ved at lave to rationelle funktione

Funktionen f er defineret af f: x = 6x-x ^ 2-5 Find sæt værdier af x for hvilke f (x) <3 Jeg har fundet x-værdier, der er 2 og 4 Men jeg ved ikke hvilken retning ulighedstegn skal være?

X <2 "eller" x> 4> "kræver" f (x) <3 "ekspression" f (x) <0 rArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (blå) "faktor den kvadratiske" rArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 "faktorerne for + 8 som summen til - 6 er - 2 og - 4" rArr- (x-2) (x-4 ) <0 "løse" (x-2) (x-4) = 0 x-2 = 0rArrx = 2 x-4 = 0rArrx = 4 rArrx = 2, x = 4larrcolor (blå) "er x- koefficienten for "x ^ 2" termen "<0rArrnnn rArrx <2" eller "x> 4 x i (-oo, 2) uu (4 oo) larrcolor (blå)" i interval notation "graf

Antallet af mulige integrale værdier for parameteren k, for hvilken uligheden k ^ 2x ^ 2 <(8k -3) (x + 6) gælder for alle værdier af x, der opfylder x ^ 2 <x + 2 er?

0 x ^ 2 <x + 2 er sandt for x i (-1,2) nu at løse for kk ^ 2 x ^ 2 - (8 k - 3) (x + 6) <0 vi har k i ((24 + 4 x - sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2, (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2) men (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2 er ubundet, når x nærmer sig 0, så svaret er 0 heltal værdier for at overholde de to betingelser.