Svar:
Forklaring:
# "Vertex og fokus begge lyver på den lodrette linje" x = 2 #
# "siden" (farve (rød) (2), - 3)) "og" (farve (rød) (2), 2)) #
# ", der angiver, at parabolen er lodret og åbner opad" #
# "Standardformularen for den oversatte parabola er" #
# • farve (hvid) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #
# "hvor" (h, k) "er koordinaterne til vertexet og p er" #
# "afstanden fra vertex til fokus" #
# (H, k) = (2, -3) #
# P = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 #
#rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (blå) "er ligningen" # graf {(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) -10, 10, -5, 5}
Hvad er standardformen for parabolen med et vertex ved (16, -2) og et fokus på (16,7)?
(X-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Vi ved, at Parabolaens Standard Equation (ekv.) Med Vertex ved Origin (0,0) og Focus på (0, b) er, x ^ 2 = 4by ........... .....................................(stjerne). Nu, hvis vi skifter originen til en pt. (h, k), forholdet btwn. de gamle koordinater (co-ords.) (x, y) og de nye koordinater. (X, Y) er givet ved, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Lad os skifte oprindelsen til det punkt (pt.) (16, -2). Konverteringsformlerne er x = X + 16 og y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Derfor er vertexet i (X, Y) -systemet (0,0) og Focus (0,9). Ved (stjerne), så
Hvad er standardformen for parabolen med et vertex ved (16,5) og et fokus på (16, -17)?
(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "da vertex er kendt, bruger vertexformen til parabolen" • farve (hvid) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "for vandret parabola" • hvor farven er hvidt (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "for lodret parabola" "hvor a er afstanden mellem vertexet og fokuset" "og" (h, k) " er koordinaterne til vertexet, da x-koordinaterne for vertexet og fokus er 16 "" så er dette en lodret parabola "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5)
Hvad er standardformen for parabolen med et vertex ved (3,6) og et fokus på (3,3)?
(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> "er den translaterede form af ligningen for en parabola i standardformular" "farve (hvid) (x) (xh) ^ 2 = 4p ) "hvor" (h, k) "er koordinaterne til vertexet og" "p er afstanden fra vertexet til fokuset" "her" (h, k) = (3,6) "og" p = 3 rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (blå) "i standardform"