Svar:
Asymptoterne for denne funktion er x = 2 og y = 0.
Forklaring:
graf {1 / x -10, 10, -5, 5}
Nu funktionen
graf {1 / (2-x) -10, 10, -5, 5}
Med denne graf i tankerne, for at finde asymptoterne, er alt, hvad der er nødvendigt, på udkig efter linjerne, som grafen ikke rører ved. Og de er x = 2 og y = 0.
Hvad er asymptot (er) og huller (hvis) af f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?
Det er et hul ved x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Dette er en lineær funktion med gradient 1 og y-afsnit 1. Den er defineret ved hver x undtagen x = 0, fordi division af 0 er udefineret.
Hvad er asymptot (er) og huller (hvis) af f (x) = 1 / cosx?
Der vil være lodrette asymptoter ved x = pi / 2 + pin, n og heltal. Der vil være asymptoter. Når nævneren er lig med 0, forekommer lodrette asymptoter. Lad os sætte nævneren til 0 og løse. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Da funktionen y = 1 / cosx er periodisk, vil der være uendelige vertikale asymptoter, som alle følger mønsteret x = pi / 2 + pin, n et helt tal. Endelig bemærk at funktionen y = 1 / cosx svarer til y = secx. Forhåbentlig hjælper dette!
Hvad er asymptot (er) og huller (hvis) af f (x) = 1 / cotx?
Dette kan omskrives som f (x) = tanx, som igen kan skrives som f (x) = sinx / cosx Dette vil være udefineret når cosx = 0, aka x = pi / 2 + pin. Forhåbentlig hjælper dette!