Hvordan finder du domænet og rækkevidden af f (x) = sqrt (x² - 8)?

Svar:

Domænet er # X 2sqrt (2) # (eller # 2sqrt (2), oo) # og rækken er # Y 0 # eller # 0, oo) #.

Forklaring:

Da denne funktion indebærer en kvadratrod (og tallet inde i kvadratroten, # X ^ 2-8 # i dette tilfælde kan aldrig være negativt i det reelle talplan) betyder det, at den lavest mulige værdi, som # X ^ 2-8 # kan være er 0.

# X ^ 2-8 # kan aldrig være negativ, fordi to reelle tal aldrig kan kvadreres for at lave et negativt tal, kun et positivt tal eller 0.

Derfor, da du ved, at værdien af # X ^ 2-8 # skal være større end eller lig med 0, kan du opsætte ligningen # X ^ 2-8 0 #.

Løs for x, og du vil få #sqrt (8) #, eller # 2sqrt (2) # når forenklet, som domænet (alle mulige reelle værdier af x). Derfor, # X 2sqrt (2) # (eller

# 2sqrt (2), oo) #.

For området, da du ved det # X ^ 2-8 0 #, derefter #sqrt (x ^ 2-8) # må være # 0#. Hvis du erstatter # X ^ 2-8 # med 0, så får du rækkevidden af # Y 0 # eller # 0, oo) #.

Håber dette hjælper!