Svar:
Forklaring:
Vi kender afstanden mellem to punkter P (x1, y1) og Q (x2, y2) er givet ved PQ =
Først skal vi beregne afstanden mellem (9,2) (2,3); (2,3) (4,1) og (4,1) (9,2) for at få længderne af siderne af trekanter.
Derfor vil længder være
og
Nu er omkredsen af trekanten
Angiv trekant ABC ~ trekant GHI med skalafaktor 3: 5 og AB = 9, BC = 18 og AC = 21. Hvad er omkredsen af trekant GHI?
Farve (hvid) (xxxx) 80 farve (hvid) (xx) | AB | / | GH | = 3/5 => farve (rød) 9 / | GH | = 3/5 => | GH | = 15 farve hvid) (xx) | BC | / | HI | = 3/5 => farve (rød) 18 / | HI | = 3/5 => | HI | = 30 farve (hvid) (xx) | AC | / | GI | = 3/5 => farve (rød) 21 / | GI | = 3/5 => | GI | = 35 Derfor er omkredsen: farve (hvid) (xx) | GH | + | HI | + | GI | = 15 + 30 + 35 farve (hvid) (xxxxxxxxxxxxxxx) = 80
Basen af en trekant af et givet område varierer omvendt som højden. En trekant har en base på 18cm og en højde på 10cm. Hvordan finder du højden på en trekant med samme område og med en base på 15cm?
Højde = 12 cm Området af en trekant kan bestemmes med ligningsområdet = 1/2 * base * højde Find området for den første trekant ved at erstatte målingen af trekanten i ligningen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Lad højden af den anden trekant = x. Så området ligningen for den anden trekant = 1/2 * 15 * x Da områdene er ens, 90 = 1/2 * 15 * x gange begge sider ved 2. 180 = 15x x = 12
To tilsvarende sider af to lignende trekanter er 6cm og 14cm. Hvis omkredsen af den første trekant er 21 cm, hvordan finder du omkredsen af den anden trekant?
Omkredsen af den anden trekant er 49cm, fordi de to trekanter er ens, deres tilsvarende længder vil være i samme forhold, så Side 1 divideret med side 2 = omkreds 1 divideret med omkreds 2 og dermed hvis den ukendte perimeter er x så 6/14 = 21 / x og 6x = 21xx14 x = (21 xx 14) / 6 = 49 Så omkredsen af den anden trekant er 49cm