Svar:
Der er ingen reelle værdifulde løsninger til ligningen.
Forklaring:
Først bemærk at udtrykkene i firkantede rødder skal være positive (begrænser til reelle tal). Dette giver følgende begrænsninger på værdien af
og
Diskriminanten af en kvadratisk ligning er -5. Hvilket svar beskriver antal og type løsninger af ligningen: 1 kompleks løsning 2 rigtige løsninger 2 komplekse løsninger 1 rigtig løsning?
Din kvadratiske ligning har 2 komplekse løsninger. Diskriminanten af en kvadratisk ligning kan kun give os oplysninger om en ligning af formularen: y = ax ^ 2 + bx + c eller en parabola. Fordi højeste grad af dette polynom er 2, må det ikke have mere end 2 løsninger. Diskriminanten er simpelthen de ting under kvadratrodsymbolet (+ -sqrt ("")), men ikke selve kvadratrodsymbolet. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Hvis diskriminanten, b ^ 2-4ac, er mindre end nul (dvs. et hvilket som helst negativt tal), ville du have et negativt under et kvadratrodsymbol. Negative værdier under firkantede rødder er
Hvordan løser du abs (2t-3) = t og finder eventuelle fremmede løsninger?
T = 1 eller t = 3 og til trods for kvadratiske ligninger foreslog ingen fremmede løsninger sig selv. Squaring introducerer normalt fremmede løsninger. Det er det værd, fordi det drejer sig om ligefrem algebra, hvilket eliminerer den forvirrende case analyse, der typisk er forbundet med et absolut værdispørgsmål. (2t-3) ^ 2 = t ^ 2 4t ^ 2-12 t + 9 = t ^ 2 3 (t ^ 2 -4t + 3) = 0 (t-3) (t-1) = 0 t = 3 eller t = 1 Vi er i god form, fordi der ikke er nogen negative t-værdier, som er uden tvivl. Vi kontrollerer disse to, men de skal være OK. | 2 (3) - 3 | = | 3 | = 3 = t quad sqrt | 2 (1) -
Brug diskriminanten til at bestemme antallet og typen af løsninger ligningen har? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. ingen reel løsning B. en ægte løsning C. to rationelle løsninger D. to irrationelle løsninger
C. to rationelle løsninger Løsningen til den kvadratiske ligning a * x ^ 2 + b * x + c = 0 er x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a In Problemet under overvejelse, a = 1, b = 8 og c = 12 Substituting, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 eller x = - sqrt (64 - 48)) / (2x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 og x = (-8-4) / 2 x = (- 4) / 2 og x = (-12) / 2 x = -2 og x = -6