Svar:
Forklaring:
Vi ved, at det er en sekvens , men vi ved ikke, om det er a progression .
Der er
Aritmetik progressioner har a fælles forskel , mens geometriske have en forhold . For at finde ud af om en sekvens er en aritmetik eller a geometriske progression, undersøger vi, om de på hinanden følgende udtryk har det samme fælles forskel eller forhold .
Undersøg om det har en fælles forskel :
Vi trækker fra
Nu trækker vi 2 flere på hinanden følgende udtryk for at finde ud af, om alle sammenhængende udtryk har samme fælles forskel.
Undersøg om det har et forhold :
Vi deler
Nu deler vi 2 på hinanden følgende vilkår for at finde ud af, om alle sammenhængende udtryk har samme forhold.
Nu for at finde den næste
Så det næste
De første og andre udtryk for en geometrisk sekvens er henholdsvis de første og tredje udtryk for en lineær sekvens. Den fjerde term af den lineære sekvens er 10, og summen af dens første fem term er 60 Find de første fem udtryk for den lineære sekvens?
{16, 14, 12, 10, 8} En typisk geometrisk sekvens kan repræsenteres som c0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k og en typisk aritmetisk sekvens som c0a, c_0a + Delta, c0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a som det første element for den geometriske sekvens vi har {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Første og anden af GS er den første og tredje af en LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Den fjerde term for den lineære sekvens er 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Summen af dens første fem sigt er 60"):} Løsning for c_0, a, Delta opnår vi c_0 = 64/3 , a = 3/4
De første tre udtryk for 4 heltal er i aritmetiske P.and de sidste tre udtryk er i Geometric.P.How finder du disse 4 tal? Givet (1. + sidste sigt = 37) og (summen af de to heltal i midten er 36)
"Reqd. Integreter er," 12, 16, 20, 25. Lad os kalde termerne t_1, t_2, t_3 og t_4, hvor, t_i i ZZ, i = 1-4. I betragtning af at udtrykkene t_2, t_3, t_4 udgør en praktiserende læge, tager vi, t_2 = a / r, t_3 = a, og, t_4 = ar, hvor, ane0 .. Også det er t_1, t_2 og t_3 i AP har vi 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Således har vi i alt Seq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, og, t_4 = ar. Med det, der gives, t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, dvs. en (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). Yderligere, t_1 + t_4 = 37, ....... "
Karim læste en bog om 3 dage. I løbet af den første dag læste han 1/5 af bogen. I løbet af den anden dag læste han 5/8 af hvad der var tilbage. Den tredje dag læste han 1/3 af resten af bogen, de sidste 16 sider. Hvor mange sider var der i bogen?
Der var 160 sider Du skal finde ud af, hvilken fraktion der er tilbage hver gang. Hvis 1/5 læses betyder det, at 4/5 er tilbage efter den første dag. Han læste 5/8 af det på dag 2: 5/8 xx4 / 5 = 1/2 er blevet læst på dag 2. I alt læses 1/2 + 1/5 = 7/10 af bogen, 3/10 er tilbage 1/3 xx 3/10 = 1/10, der repræsenterer 16 sider. Hvis 1/10 er 16 sider, så er den fulde bog 16xx10 = 160 sider. Check: Book har 160 sider og 1/5 læses, det er 32 4/5 xx160 = 128 tilbage 5/8 xx128 sider læses på dag 2 , så 80 + 32 = 112 læst, hvilket efterlader 48 sider. 1/3 af 48 =