Tiden til at gøre et stykke arbejde er omvendt proportional med antallet af mænd beskæftiget. Hvis det tager 4 mænd at lave et stykke arbejde i 5 dage, hvor lang tid tager det 25 mænd?

Svar:

# 19 "timer og" 12 "minutter" #

Forklaring:

# "Lad t repræsentere tid og n antallet af mænd" #

# "den oprindelige erklæring er" tprop1 / n #

# "at konvertere til en ligning multiplicere med k den konstante" #

# "af variation" #

# T = kxx1 / n = k / n #

# "for at finde k bruge den givne betingelse" #

# t = 5 "når" n = 4 #

# T = k / nrArrk = tn = 5xx4 = 20 #

# "ligning er" t = 20 / n #

# "når" n = 25 #

# t = 20/25 = 4/5 "dag" = 19,2 "timer" #

#color (hvid) (xxxxxxxxxxxx) = 19 "timer og" 12 "minutter" #

Lade # T # være tid, # M # Vær antallet af mænd og # K # konstant af variation

Omvendt variation kan modelleres af:

# Tm = k #

I betragtning af at i 5 dage kan 4 mænd fuldføre arbejdet:

# (5) (4) = k #

# K = 20 #

At løse tid, når 25 mænd arbejder:

# T = k / m #

# T = 20/25 #

# T = 4/5 #

# t = 4/5 "dag" eller 19 "timer" og 12 "minutter" #

Antag, at den tid det tager at udføre et job er omvendt proportional med antallet af arbejdere. Det vil sige, jo flere arbejdere på jobbet, jo mindre tid er det nødvendigt at fuldføre jobbet. Skal det tage 2 arbejdere 8 dage at afslutte et job, hvor lang tid tager det 8 arbejdere?

8 arbejdere vil afslutte jobbet om 2 dage. Lad antallet af arbejdere være w og de dage der er nødvendige for at afslutte et job er d. Så w prop 1 / d eller w = k * 1 / d eller w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k er konstant]. Derfor er ligningen for jobbet w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 dage. 8 arbejdere vil afslutte jobbet om 2 dage. [Ans]

Tunga tager 3 flere dage end antallet af dage, som Gangadevi har taget til at fuldføre et stykke arbejde. Hvis både Tonga og Gangadevi sammen kan fuldføre det samme arbejde om 2 dage, i hvor mange dage kan Tonga alene fuldføre arbejdet?

6 dage G = tiden, udtrykt i dage, som Gangadevi tager for at fuldføre en arbejdsdel (enhed). T = tiden udtrykt i dage, som Tunga tager for at afslutte en arbejdsdel (enhed) og vi ved, at T = G + 3 1 / G er Gangadevos arbejdshastighed, udtrykt i enheder pr. Dag 1 / T er Tungas arbejdshastighed , udtrykt i enheder pr. dag Når de arbejder sammen, tager det 2 dage at lave en enhed, så deres kombinerede hastighed er 1 / T + 1 / G = 1/2, udtrykt i enheder pr. dag, der erstatter T = G + 3 i ligningen ovenfor og løsningen hen imod en simpel quadrisk ligning giver: 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 2xxGxx (1) + 2xx (G +

I 80% af tilfældene bruger en arbejdstager bussen til at gå på arbejde. Hvis han tager bussen, er der en sandsynlighed for, at 3/4 kommer frem til tiden. I gennemsnit kommer 4 dage ud af 6 på tid på arbejde. I dag arbejdstager ankom ikke tid til arbejde. Hvad er sandsynligheden for at han tog bus?

0,6 p ["han tager bus"] = 0,8 p ["han er i tide | han tager bussen"] = 0,75 p ["han er til tiden"] = 4/6 = 2/3 p ["han tager bus | han er IKKE i tide]] =? P ["han tager bus | han er IKKE i tide"] * P ["han er IKKE i tide"] = P ["han tager bus og han er IKKE i tide"] = P ["han er IKKE i tide | han tager bus "] * P [" han tager bus "] = (1-0.75) * 0.8 = 0.25 * 0.8 = 0.2 => P [" han tager bus | han er IKKE i tide "] = 0.2 / "han er IKKE i tide"]) = 0,2 / (1-2/3) = 0,2 / (1/3) = 0,6