Arealet af en trekant er 24cm² [kvadratisk]. Basen er 8 cm længere end højden. Brug disse oplysninger til at oprette en kvadratisk ligning. Løs ligningen for at finde længden af basen?
![Arealet af en trekant er 24cm² [kvadratisk]. Basen er 8 cm længere end højden. Brug disse oplysninger til at oprette en kvadratisk ligning. Løs ligningen for at finde længden af basen?](https://img.go-homework.com/algebra/the-area-of-a-triangle-is-16-more-than-the-base.-if-the-height-is-6-what-is-the-length-of-the-base.jpg "Arealet af en trekant er 24cm² [kvadratisk]. Basen er 8 cm længere end højden. Brug disse oplysninger til at oprette en kvadratisk ligning. Løs ligningen for at finde længden af basen?")
Lad længden af basen være x, så højden vil være x-8, så området for trekanten er 1/2 x (x-8) = 24 eller, x ^ 2 -8x-48 = 0 eller, x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 eller x (x-12) +4 (x-12) = 0 eller, (x-12) (x + 4) = 0 så enten x = 12 eller x = -4 men længden af trekanten kan ikke være negativ, så her længden af bunden er 12 cm
Basen af en trekant er 4 cm større end højden. Området er 30 cm ^ 2. Hvordan finder du højden og længden af basen?
Højden er 6 cm. og basen er 10 cm. Område af en trekant, hvis base er b og højden er h er 1 / 2xxbxxh. Lad højden af den givne trekant være h cm, og som bunden af en trekant er 4 cm større end højden, basen er (h + 4). Derfor er dets område 1 / 2xxhxx (h + 4), og dette er 30 cm ^ 2. Så 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 eller h ^ 2 + 4h = 60 ie h ^ 2 + 4h-60 = 0 eller h ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 eller h (h + 10) -6 (h + 10) = 0 eller (h-6) (h + 10) = 0: .h = 6 eller h = -10 - men højden på trekanten kan ikke være negativ. Hermed er højden 6 cm. og basen er 6 + 4 = 10 cm.
Den ene side af en trekant er 2 cm kortere end bunden, x. Den anden side er 3 cm længere end bunden. Hvilke længder af basen vil tillade, at trekanten af trekanten er mindst 46 cm?
X> = 15 Basen = x Side1 = x-2 Side2 = x + 3 Omkredsen er summen af de tre sider. P = x + (x-2) + (x + 3)> = 46 3x +1> = 46 x> = 45/3 = 15