Hvad er omkredsen af en trekant med hjørner på (1, 4), (6, 7) og (4, 2)?

Svar:

Omkreds # = sqrt (34) + sqrt (29) + sqrt (13) = 3.60555 #

Forklaring:

# A (1,4) # og #B (6,7) # og #C (4,2) # er trekanten af trekanten.

Beregn først længden af siderne.

Afstand AB

#d_ (AB) = sqrt ((x_A-x_B) ^ 2 + (y_A-y_B) ^ 2) #

#d_ (AB) = sqrt ((1-6) ^ 2 + (4-7) ^ 2) #

#d_ (AB) = sqrt ((- 5) ^ 2 + (- 3) ^ 2) #

#d_ (AB) = sqrt (25 + 9) #

#d_ (AB) = sqrt (34) #

Afstand BC

#d_ (BC) = sqrt ((x_B-x_C) ^ 2 + (y_B-y_C) ^ 2) #

#d_ (BC) = sqrt ((6-4) ^ 2 + (7-2) ^ 2) #

#d_ (BC) = sqrt ((2) ^ 2 + (5) ^ 2) #

#d_ (BC) = sqrt (4 + 25) #

#d_ (BC) = sqrt (29) #

Afstand BC

#d_ (AC) = sqrt ((x_A-x_C) ^ 2 + (y_A-y_C) ^ 2) #

#d_ (AC) = sqrt ((1-4) ^ 2 + (4-2) ^ 2) #

#d_ (AC) = sqrt ((- 3) ^ 2 + (2) ^ 2) #

#d_ (AC) = sqrt (9 + 4) #

#d_ (AC) = sqrt (13) #

Omkreds # = sqrt (34) + sqrt (29) + sqrt (13) = 3.60555 #

Gud velsigne …. Jeg håber forklaringen er nyttig.