Svar:
Forklaring:
røde vilkår er 1
fra den pythagoriske sætning
også, blå udtryk er lig 1
Så
grønne udtryk er lig med 0
Så nu har du
Rigtigt
Svar:
Forklaring:
# "bruger trigonometrisk identitet" farve (blå) "#
# • farve (hvid) (x) synd ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #
# "Overvej venstre side" #
# "Udvid hver faktor ved hjælp af FOIL" #
# (Sinx-cosx) ^ 2 = sin ^ 2xcancel (-2cosxsinx) + cos ^ 2x #
# (Sinx + cosx) ^ 2 = sin ^ 2xcancel (+ 2cosxsinx) + cos ^ 2x #
# "Tilføjelse af højre side giver" #
# 2sin ^ 2x + 2cos ^ 2x #
# = 2 (sin ^ 2x + cos ^ 2x) #
# = 2xx1 = 2 = "højre side" rArr "bevist" #
Hvordan beviser du (cosx / (1 + sinx)) + ((1 + sinx) / cosx) = 2secx?
Konverter venstre side til udtryk med fællesnævner og tilføj (konvertere cos ^ 2 + sin ^ 2 til 1 langs vejen); forenkle og referere til definitionen af sec = 1 / cos (cos (x) / (1 + sin (x)) + ((1 + sin (x)) / cos (x)) = + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) = (2 + 2sin (x)) / ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2sec (x)
Hvordan beviser du (sinx + cosx) ^ 4 = (1 + 2sinxcosx) ^ 2?
Se venligst forklaring nedenfor Start fra venstre side (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "(1 + 2sinx cosx) ^ 2 (sinx + cosx)] 2 Expand / multiplicer / folie udtrykket (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 Kombiner lignende udtryk (sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) ^ 2 farve (rød) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED Venstre side = højre side Bevis afsluttet!
Hvordan beviser du: secx - cosx = sinx tanx?
Ved anvendelse af definitionerne af secx og tanx sammen med identitetssynet ^ 2x + cos ^ 2x = 1 har vi sekx-cosx = 1 / cosx-cosx = 1 / cosx-cos ^ 2x / cosx = (1-cos ^ 2x ) / cosx = sin ^ 2x / cosx = sinx * sinx / cosx = sinxtanx