Hvad er vertexet for y = -4x ^ 2 + 2x + 1?

Svar:

#(1/4, 5/4)#

Forklaring:

Spidsformen af en kvadratisk ligning er

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

hvor # (h, k) # er kvadratisk toppunkt.

For at sætte ligningen i vertexform, kan vi bruge en proces kaldet fuldførelse af firkanten.

#y = -4x ^ 2 + 2x + 1 #

# = -4 (x ^ 2 - 1 / 2x) + 1 #

# = -4 (x ^ 2 -1 / 2x +1/16 - 1/16) + 1 #

# = - 4 (x ^ 2 - 1 / 2x +1/16) + 1/4 + 1 #

# = 4 (x-1/4) ^ 2 + 5/4 #

Således er vertexet #(1/4, 5/4)#