Hvad er afstanden mellem (15, -4) og (7,5)?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Formlen til beregning af afstanden mellem to punkter er:

#d = sqrt ((farve (rød) (x_2) - farve (blå) (x_1)) ^ 2 + (farve (rød) (y_2) - farve (blå) (y_1)) ^ 2)

At erstatte værdierne fra punkterne i problemet giver:

#d = sqrt ((farve (rød) (7) - farve (blå) (15)) 2 2 (farve (rød) (5) - farve (blå)

#d = sqrt ((farve (rød) (7) - farve (blå) (15)) ^ 2 + (farve (rød) (5) + farve (blå) (4)) ^ 2)

#d = sqrt ((- 8) ^ 2 + 9 ^ 2) #

#d = sqrt (64 + 81) #

#d = sqrt (145) #

Eller

# d = 12.042 # afrundet til nærmeste tusindedel.

Det lader måske ikke til det, men dette spørgsmål fakturerer bare simple Pythagorus på en graf. I stedet for at få de to længder af de kendte sider, skal den udarbejdes ved at finde længden.

Men det er super nemt, bare fin ændringen i #x# og forandringen i # Y #.

At komme fra 15 #til# 7 vi går tilbage med 8, men vi taler om længde, så vi tager det som #abs (-8) = 8 #, og ikke #-8#. Pur vandret side har en længde på 8.

At komme fra -4 #til# 5 vi går op med 9. Dette vil give os en verticle længde på 9.

Nu har vi en retvinklet trekant med længder 8, 9 og # H #, # H # at være den hypotenuse (længste side) af trekanten.

For at finde længden af # H #, vi bruger # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #, hvor # a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2)

Vi tilføjer vores værdier for at få # h = sqrt (8 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (64 + 81) = sqrt (145) = 12,0415946 ~~ 12,0 #