Svar:
#21#
Forklaring:
Som # 2a9b1 # er et femcifret tal og perfekt firkant, tallet er a #3# cifret tal og som enhedsciffer er #1# I kvadratet, i kvadratrod, har vi heller #1# eller #9# som enhedsciffer (da andre cifre ikke vil producere enhedsciffer #1#).
Yderligere som første ciffer i kvadrat # 2a9b1 #, i stedet for ti tusind er #2#, vi må have #1# i hundredvis af pladser i kvadratroden. Yderligere som de første tre cifre er # 2A9 # og # Sqrt209> 14 # og # Sqrt299 <= 17 #.
Derfor kan tal kun være #149#, #151#, #159#, #161#, #169#, #171# som for #141# og #179#, firkanter vil have #1# eller #3# i ti tusinde sted.
Af disse kun #161^2=25921# falder som pr mønster # 2a9b1 # og dermed # A = 5 # og # B = 2 # og dermed
# A ^ (b-1) + b ^ (a-1) = 5 ^ (2-1) + 2 ^ (5-1) = 5 ^ 1 + 2 ^ 4 = 5 + 16 = 21 #
