Hvad er ligningen af linien, der er vinkelret på linjen, der passerer gennem (-5,3) og (4,9) midt på de to punkter?

Svar:

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #

Forklaring:

Hældningen en linje, der er vinkelret på en given linje, ville være den omvendte hældning af den givne linje

#m = a / b # den vinkelrette hældning ville være #m = -b / a #

Formlen for hældningen af en linje baseret på to koordinatpunkter er

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

For koordinatpunkterne # (- 5,3) og (4,9) #

# x_1 = -5 #

# x_2 = 4 #

# y_1 = 3 #

# y_2 = 9 #

#m = (9-3) / (4 - (- 5)) #

#m = 6/9 #

Hældningen er #m = 6/9 #

den vinkelrette hældning ville være den gensidige (-1 / m)

#m = -9 / 6 #

For at finde midterpunktet af linien skal vi bruge midpointformlen

# ((X_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

#((-5+4)/2,(3+9)/2)#

#(-1/2,12/2)#

#(-1/2,6)#

For at bestemme ligningens ligning skal du bruge punktskråningsformularen

# (Y-y_1) = m (x-x_1) #

Indsæt midtpunktet for at finde den nye ligning.

#(-1/2,6)#

# (Y-6) = - 9/6 (x - (- 1/2)) #

# Y-6 = -9 / 6x-9/12 #

#ycancel (-6) annullere (+6) = - 1 1 / 2x-3/4 + 3 #

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #