Hvad er løsningerne af x ^ 3-27 = 0?

Svar:

# X = 3 #

Forklaring:

Tilføje #27# til begge sider.

# X ^ 3 = 27 #

# (X ^ 3) ^ (1/3) = 27 ^ (1/3) #

# X = (3 ^ 3) ^ (1/3) #

# X = 3 #

Tjek en graf.

graf {x ^ 3-27 -62,4, 54,6, -37,2, 21,3}

Svar:

# X = 3 #

Forklaring:

Faktor som forskel på terninger.

# (X-3) (x ^ 2 + 3x + 9) = 0 #

Indstil enten en del svarende til #0#.

# x-3 = 0 #

# => X = 3 #

# X ^ 2 + 3x + 9 = 0 #

# => X = (- 3 + -sqrt (3 ^ 2- (4xx9xx1))) / (2xx1) #

# => X = (- 3 + -sqrt (-27)) / 2 #

Dette giver os imaginære (nonreal) svar, der kasseres.

Således er den eneste løsning # X = 3 #.