Hvad er afstanden mellem (4, (7 pi) / 6) og (-1, (3pi) / 2)?

Svar:

Afstanden mellem de to punkter er #sqrt (3) # enheder

Forklaring:

For at finde afstanden mellem disse to punkter skal du først konvertere dem til regelmæssige koordinater. Nu, hvis # (R, x) # er koordinaterne i polarform, så er koordinaterne i almindelig form # (Rcosx, rsinx) #.

Tag det første punkt # (4, (7pi) / 6) #.

Dette bliver # (4cos ((7pi) / 6), 4sin ((7pi) / 6)) #

=# (- 2sqrt (3), - 2) #

Det andet punkt er # (- 1, (3pi) / 2) #

Dette bliver # (- 1cos ((3pi) / 2), - 1sin ((3pi) / 2)) #

=#(0,1)#

Så nu er de to punkter # (- 2sqrt (3), - 2) # og #(0,1)#. Nu kan vi bruge afstandsformlen

# d = sqrt ((- 2sqrt (3) -0) ^ 2 - (-2-1) ^ 2) #

=#sqrt (12-9) #

=#sqrt (3) #