Hvad er asymptoterne for y = 5 / x, og hvordan graverer du funktionen?

Svar:

Grafen skal se sådan ud: graf {5 / x -10, 10, -5, 5} med asymptoterne af # X = 0 # og # Y = 0 #.

Forklaring:

Det er vigtigt at se det # 5 / x # er lig med # (5x ^ 0) / (x ^ 1) #

Med hensyn til at grafere dette, skal du prøve at tegne -3, -2, -1,0,1,2,3 som x-værdierne. Sæt dem ind for at få y-værdierne. (Hvis nogen af dem giver dig et uafklaret svar, spring den over.)

Se om disse værdier viser helt klart, hvad asymptoterne er.

Da vores tilfælde måske ikke virker så klart, graver vi større værdier. Husk at forbinde punkterne for at få grafen.

(Du kan prøve -10, -5,0,5,10)

For at finde den vandrette asymptote forsøger vi at finde hvilken værdi for #x# gør denne funktion har nævneren til nul.

I dette tilfælde er det nul. Derfor er den vandrette asymptote # Y = 0 #.

For at finde den lodrette asymptote er der tre situationer at se på:

-Hvis tælleren have højere effekt end nævneren?

-Hvis tælleren have samme kraft som nævneren?

-Hvis tælleren have den lavere effekt end nævneren?

For det første tilfælde deler vi tælleren og nævneren for at få asymptoten.

For det andet tilfælde deler vi koefficienterne for #x#.

For det tredje tilfælde siger vi blot, at det er nul.

Da tælleren har den lavere effekt end nævneren, har vi # X = 0 # som vores lodrette asymptote.