Det er det andet spørgsmål. Cirklet op n skrevet som tvivl. Kan nogen hjælpe mig med at komme igennem dette?

Det er det andet spørgsmål. Cirklet op n skrevet som tvivl. Kan nogen hjælpe mig med at komme igennem dette?
Anonim

Svar:

Venligst henvis til Forklaring.

Forklaring:

I betragtning af at # e ^ (f (x)) = ((10 + x) / (10-x)), x i (-10,10). #

#:. LNE ^ (f (x)) = ln ((10 + x) / (10-x)) #.

#:. f (x) * LNE = ln ((10 + x) / (10-x)), #

# ie, f (x) = ln ((10 + x) / (10-x)) …………………….. (ast_1) #.#, # eller, f (x) = ln (10 + x) -ln (10-x) #.

Plugging i # (200x) / (100 + x ^ 2) # i stedet for #x#, vi får, # f ((200x) / (100 + x ^ 2)) #, # = Ln {10+ (200x) / (100 + x ^ 2)} - ln {10- (200x) / (100 + x ^ 2)} #, # = Ln {(1000 + 10x ^ 2 + 200x) / (100 + x ^ 2)} - ln {(1000 + 10x ^ 2-200x) / (100 + x ^ 2)} #, # = Ln {10 (100 + x ^ 2 + 20x)} / (100 + x ^ 2) - ln {10 (100 x ^ 2-20x)} / (100 + x ^ 2) #, # = Ln {10 (100 + x ^ 2 + 20x)} / (100 + x ^ 2) -: {10 (100 x ^ 2-20x)} / (100 + x ^ 2) #,

# = Ln {(100 + x ^ 2 + 20x) / (100 + x ^ 2-20x)} #, # = Ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} #.

Dermed, #F ((200x) / (100 + x ^ 2)) = ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} ……….. (ast_2) #.

Nu udnytter # (ast_1) og (ast_2) # i

#F (x) = k * f ((200x) / (100 + x ^ 2)) ………………….. "betragtning" #, vi får, #ln ((10 + x) / (10-x)) = k * ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} #, ln ((10 + x) / (10-x)) = ln ((10 + x) / (10-x)) ^ (2k).

#:. 1 = 2k eller, k = 1/2 = 0,5, "hvilket er muligheden" (1). #