Et rektangulært bord er seks gange så længe det er bredt. Hvis området er 150 ft ^ 2, hvad er længden og bredden af bordet?

Svar:

Bordet er #5# fødder bred og #30# fødder lang.

Forklaring:

Lad os kalde bordets bredde #x#. Vi ved da, at længden er seks gange bredden, så det er det # 6 * x = 6x #.

Vi ved, at et rektangelområde er bredde gange højde, så området af bordet udtrykt i #x# vil være:

# A = x * 6x = 6x ^ 2 #

Vi vidste også, at området var #150# kvadratfod, så vi kan sætte # 6x ^ 2 # svarende til #150# og løse ligningen for at få #x#:

# 6x ^ 2 = 150 #

# (Cancel6x ^ 2) / cancel6 = 150/6 #

# X ^ 2 = 25 #

#x = + - sqrt25 = + - 5 #

Da længder ikke kan være negative, kasserer vi den negative løsning, hvilket giver os, at bredden er lig med #5# fødder. Vi vidste, at længden var seks gange længere, så vi formoder bare #5# ved #6# for at få, at længden er #30# fødder.