Hvad er vertexet af y = -8x ^ 2 - 6x + 128?

Svar:

#(-3/8, 129.125)#

Forklaring:

Der er faktisk 2 metoder til at gennemføre dette.

Metode A fuldfører firkanten.

For at gøre dette skal funktionen være i form # Y = a (x-h) ^ 2 + k #.

For det første adskille konstanten fra de to første termer:

# -8x ^ 2-6x # #+128#

Så faktor ud -8:

# -8 (x ^ 2 + 6 / 8x) + 128 #

#6/8# kan reduceres til #3/4#.

Derefter opdele #3/4# med 2 og kvadrat det:

# -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) #

Sørg for at SUBTRACT #9/64 * -8# således at ligningen forbliver den samme.

# -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) +128 - (- 9/8) #

Forenkle for at få:

# -8 (x + 3/8) ^ 2 + 129,125 #

Metode 2: Calculus

Der er en metode, der undertiden lettere eller sværere. Det indebærer at tage ligningen deraf, idet den er lig med 0, og at erstatte denne løsning tilbage til den oprindelige ligning.

** Hvis du ikke forstår, skal du ikke bekymre dig. Denne metode er sværere for dette specifikke spørgsmål.

#F (x) = - 8x ^ 2-6x + 128 #

#F '(x) = - 16 x 6 # Dette giver hældningen af #F (x) # ved x.

# -16x-6 = 0 # Find hvor hældningen er nul, hvilket er hvor maksimumet er.

# X = -3/8 #.

Erstatte dette tilbage i den oprindelige ligning for at få 129.125, så vertexet er #(-3/8, 129.125)#.

Antag at 4 ^ (x_1) = 5, 5 ^ (x_2) = 6, 6 ^ (x_3) = 7, ...., 126 ^ (x_123) = 127, 127 ^ (x_124) = 128. Hvad er Værdi af produktet x_1x_2 ... x_124?

3 1/2 4 ^ (x_1) = 5. Ved at logge fra begge sider får vi x_1log4 = log5 eller x_1 = log5 / log4. 5 ^ (x_2) = 6. Ved at logge fra begge sider får vi x_2 log5 = log6 eller x_2 = log6 / log5. 6 ^ (x_3) = 7. Ved at logge fra begge sider får vi x_1log6 = log7 eller x_3 = log7 / log6. ................. 126 ^ (x_123) = 127. Ved at logge fra begge sider får vi x_123 log126 = log127 eller x_123 = log127 / log126. 127 ^ (x_124) = 128. Ved at logge fra begge sider får vi x_124 log127 = log128 eller x_124 = log128 / log127. x_1 * x_2 * .... * x124 = (cancellog6 / log4) (cancellog6 / cancellog5) (cancellog7 / c

En konveks quadrilateral har ydre vinkelmål, en ved hvert hjørne af c + 49 °, 2c, 128 ° og 2c + 13 °. Hvad er værdien af c?

C = 34 I en firkant tilføjer de ydre vinkler op til 360 ° o. Derfor kan vi oprette følgende ligning, c + 49 + 2c + 128 + 2c + 13 = 360 5c + 190 = 360 5c = 170 c = 34

To på hinanden følgende ulige heltal har en sum på 128, hvad er heltalene?

63 "og" 65 Min strategi for at lave sådanne problemer er at opdele 128 i halvdelen, og tag det ulige helt tal direkte over og under resultatet. Gør dette til 128 giver dette: 128/2 = 64 64-1 = 63 64 + 1 = 65 63 + 65 = 128 Da 63 og 65 er to på hinanden følgende ulige heltal, der summen til 128, opfylder dette problemet.