Hvor lang tid tager en bold at falde fra et tag til jorden 7 m under?

Svar:

Se nedenunder

Forklaring:

Hvis vi antager, at der ikke er luftmotstand, og den eneste kraft, der virker på bolden, er tyngdekraften, kan vi bruge bevægelsesligningen:

# S = ut + (1/2) på ^ (2) #

# S #= tilbagelagt distance

# U #= indledende hastighed (0)

# T #= tid til at rejse givet afstand

#en#= acceleration, i dette tilfælde # A = g #, accelerationen af frit fald som er # 9.81 ms ^ -2 #

Derfor:

# 7 = 0t + (1/2) 9.81t ^ 2 #

# 7 = 0 + 4.905t ^ 2 #

# 7 / (4,905) = t ^ 2 #

#t ca. 1.195 s #

Så det tager næppe et sekund for bolden at ramme jorden fra den højde.

Antag, at den tid det tager at udføre et job er omvendt proportional med antallet af arbejdere. Det vil sige, jo flere arbejdere på jobbet, jo mindre tid er det nødvendigt at fuldføre jobbet. Skal det tage 2 arbejdere 8 dage at afslutte et job, hvor lang tid tager det 8 arbejdere?

8 arbejdere vil afslutte jobbet om 2 dage. Lad antallet af arbejdere være w og de dage der er nødvendige for at afslutte et job er d. Så w prop 1 / d eller w = k * 1 / d eller w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k er konstant]. Derfor er ligningen for jobbet w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 dage. 8 arbejdere vil afslutte jobbet om 2 dage. [Ans]

Ligningen t = .25d ^ (1/2) kan bruges til at finde antallet af sekunder, t, at det tager et objekt at falde en afstand på d fod. Hvor lang tid tager det et objekt at falde 64 fod?

T = 2s Hvis d repræsenterer afstanden i fødder, erstatter du kun d med 64, da dette er afstanden. Så: t = .25d ^ (1/2) bliver t = .25 (64) ^ (1/2) 64 ^ (1/2) er det samme som sqrt (64) Så vi har: t = .25sqrt 64) => .25 xx 8 = 2 t = 2 Bemærk: sqrt (64) = + -8 Vi ignorerer den negative værdi her, fordi det ville have givet -2s også. Du kan ikke have negativ tid.

Sam's traktor er lige så hurtig som Gail's. Det tager sam 2 timer mere end det tager gail at køre til byen. Hvis sam er 96 miles fra byen og gail er 72 miles fra byen, hvor lang tid tager det gail at køre til byen?

Formlen s = d / t er nyttig til dette problem. Da hastigheden er lige, kan vi bruge formlen som den er. Lad tiden i timer tage Gail at køre til byen være x, og at Sam er x + 2. 96 / (x + 2) = 72 / x 96 (x) = 72 (x + 2) 96x = 72x + 144 24x = 144 x = 6 Det tager derfor Gail 6 timer at køre ind i byen. Forhåbentlig hjælper dette!