Hvad er kvadratroden af 337? + Eksempel

Svar:

#sqrt (337) ~~ 18.35755975 # kan ikke forenkles siden #337# er prime.

Forklaring:

#337# er prime - det har ingen positive faktorer bortset fra #1# og sig selv.

Som resultat, #sqrt (337) # kan ikke forenkles.

Det er et irrationelt tal, som når kvadratet (multipliceret med sig selv) giver dig #337#. Dens værdi er ca. #18.35755975#.

Da det er irrationelt, afslutter dets decimalrepræsentation hverken eller genfindes.

Det har en fortsat fraktion ekspansion, som gentager, nemlig:

#sqrt (337) = 18; bar (2,1,3,1,11,2,4,1,3,3,1,4,2,11,1,3,1,2,36) #

#=18+1/(2+1/(1+1/(3+1/(1+1/(11+1/(2+1/(4+1/(1+…))))))))#

At konstruere rationelle tilnærmelser til #sqrt (337) # du kan afkorte denne fortsatte fraktion.

For eksempel:

#sqrt (337) ~~ 18; 2,1,3,1 = 18 + 1 / (2 + 1 / (1 + 1 / (3 + 1/1))) = 257/14 ~ ~ 18.357 #