Svar:
Forklaring:
En ensartet stang med masse m og længde l roterer i et vandret plan med en vinkelhastighed omega omkring en vertikal akse, der passerer gennem den ene ende. Spændingen i stangen på afstand x fra aksen er?
I betragtning af en lille del af dr i stangen i en afstand r fra stangens akse. Så vil massen af denne del være dm = m / l dr (som en ensartet stang nævnes) Nu vil spænding på den del være den centrifugalkraft der virker på den, dvs. dT = -dm omega ^ 2r (fordi spændingen er rettet væk fra midten, mens r tælles mod midten, hvis du løser det i betragtning af Centripetal force, så er styrken positiv, men grænsen tælles fra r til l) Eller dT = -m / l dr omega ^ 2r Så, int_0 ^ T dT = -m / l omega ^ 2 int_l ^ xrdr (som ved r = 1, T = 0) Så T = - (mo
Sally spinder en spinner med tallene 1-8 med lige store sektioner. Hvis hun spinder spinneren 1 gang, hvad er sandsynligheden for at hun vil lande på et primært tal? Find også komplementet af denne begivenhed.
P (2,3,5 eller 7) = 1/2 (Probabilitet for landing på et primært tal) P_c = 1 - 1/2 = 1/2 (Sandsynligheden for ikke at lande på en prime) (Forudsat 1-8 betyder begge er inkluderet) Der er 4 primere i listen ud af i alt 8 tal. Sandsynligheden er således antallet af positive resultater (4) divideret med samlede mulige resultater (8). Dette svarer til halvdelen. Sandsynligheden for komplementet af enhver begivenhed er P_c = 1 - P_1. Komplementet til primetsættet er {1, 4, 6, 8} Dette er ikke sæt af sammensatte tal (da 1 betragtes som hverken prime eller composite). Således er komplementet s&#
Start med DeltaOAU, med bar (OA) = a, forlæng søjle (OU) på en sådan måde, at bar (UB) = b, med B på stang (OU). Konstruer en parallel linje til bar (UA) skærende stang (OA) ved C. Vis det, bar (AC) = ab?
Se forklaring. Tegn en linje UD, parallelt med AC, som vist på figuren. => UD = AC DeltaOAU og DeltaUDB er ens, => (UD) / (UB) = (OA) / (OU) => (UD) / b = a / 1 => UD = ab => AC = ab " (bevist)"