Sally spinder en spinner med tallene 1-8 med lige store sektioner. Hvis hun spinder spinneren 1 gang, hvad er sandsynligheden for at hun vil lande på et primært tal? Find også komplementet af denne begivenhed.

Svar:

#P (2,3,5 eller 7) = 1/2 # (Probabilty for landing på et primært tal)

#P_c = 1 - 1/2 = 1/2 # (Sandsynlighed for ikke landing på en prime)

Forklaring:

(Forudsat 1-8 betyder begge er inkluderet)

Der er 4 primere i listen ud af i alt 8 tal. Sandsynligheden er således antallet af positive resultater (4) divideret med samlede mulige resultater (8). Dette svarer til halvdelen.

Sandsynligheden for komplementet af enhver begivenhed er #P_c = 1 - P_1 #.

Komplementet til det primære sæt er #{1, 4, 6, 8}# Dette er ikke sæt af sammensatte numre (som 1 betragtes hverken prime eller komposit). Således er komplementet sæt af ikke-primære tal fra 1 til 8.

# E_2 = # Landing på et ikke-prime nummer

Julie kaster en retfærdig rød terning en gang og en retfærdig blå terning en gang. Hvordan beregner du sandsynligheden for, at Julie får seks på både de røde terninger og blå terninger. For det andet beregner sandsynligheden for, at Julie får mindst en seks?

P ("Two sixes") = 1/36 P ("Mindst en seks") = 11/36 Sandsynligheden for at få en seks, når du ruller en retfærdig die er 1/6. Multiplikationsreglen for uafhængige hændelser A og B er P (AnnB) = P (A) * P (B) For det første tilfælde får hændelse A en seks på den røde dør og hændelsen B får en seks på den blå dør . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 For det andet tilfælde vil vi først overveje sandsynligheden for, at vi ikke får seks. Sandsynligheden for en enkelt dør, der ikke ruller en seks, er selvføl

Fru Garcia lægger 57 dåser på en hylde. Hun sætter et lige antal dåser i hver 9 rækker og sætter 3 dåser i sidste række. Hvor mange dåser sætter hun i hver af de 9 lige rækker?

57-3 = 54 54divide9 = 6 6 i hver række 1. Tag de 3 rester tilbage 2. divider det med 9 for at finde ud af, hvor mange dåser der findes på hver hylde 3. det beløb du får, når du deler er svaret

Records viser, at sandsynligheden er 0.00006 at en bil vil have et fladt dæk, mens du kører gennem en bestemt tunnel. Find sandsynligheden for, at mindst 2 af 10.000 biler, der passerer denne kanal, vil have flade dæk?

0,1841 For det første begynder vi med binomial: X ~ B (10 ^ 4,6 * 10 ^ -5), selvom p er ekstremt lille, er n massiv. Derfor kan vi tilnærme dette ved at bruge normal. For X ~ B (n, p); Y ~ N (np, np (1-p)) Så har vi Y ~ N (0.6,0.99994) Vi vil have P (x> = 2) ved at korrigere for normal brug grænser, vi har P (Y> = 1,5) Z = (Y-mu) / sigma = (Y-np) / sqrt (np (1-p)) = (1,5-0,6) / sqrt (0,99994) ~~ 0,90 P (Z> = 0,90) = 1-P (Z <= 0,90) Ved hjælp af en Z-tabel finder vi at z = 0.90 giver P (Z <= 0.90) = 0.8159 P (Z> = 0.90) = 1-P (Z <= 0,90) = 1-0,8159 = 0,1841