Positionen af et objekt, der bevæger sig langs en linje, er givet ved p (t) = 2t - cos ((pi) / 3t) + 2. Hvad er objektets hastighed ved t = 5?

Svar:

#v (5) = 1,09 # # "LT" ^ - 1 #

Forklaring:

Vi bliver bedt om at finde et objekts hastighed på #t = 5 # (ingen enheder) med en given position ligning, For at gøre dette skal vi finde objektets hastighed som en funktion af tid, ved differentiere position ligningen:

(2 pi / 3sin (pi / 3t) = farve (rød) (2 pi / 3sin (pi / 3t)

Nu er alt, hvad vi skal gøre, plug-in #5# til # T # at finde hastigheden på #t = 5 #:

#v (5) = 2 + pi / 3sin (pi / 3 (5)) = farve (blå) (1,09 # #COLOR (blå) ("LT" ^ - 1 #

(Det # "LT" ^ - 1 # sigt er den dimensionelle form af hastighed; Jeg brugte det her kun fordi ingen enheder blev givet.)