Hvilket af følgende er ækvivalent med uligheden 1 / 2x + 1> x svar A, 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1 <0. B, 2x ^ 2 + x-1 / 2x + 1> 0. C, 2x ^ 2 + x + 1 / 2x + 1> 0. D, 2x ^ 2 + x-1> 0. E, 2x ^ 2 + x + 1 <0.

Svar:

# (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0 #

Forklaring:

# "givet" 1 / (2x + 1)> x #

# "udtrykke som" 1 / (2x + 1) -x> 0 #

# "kræver fraktioner for at have en" farve (blå) "fællesnævner" #

# 1 / (2x + 1) - (xxx (2x + 1) / (2x + 1))> 0 #

# RArr1 / (2x + 1) - (x (2x + 1)) / (2x + 1)> 0 #

#rArr (1-2x ^ 2x) / (2x + 1)> 0 #

# rArr- (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> Olarrcolor (blå) "fælles faktor af - 1" #

#"Bemærk"#

# 6> 4larr "sand statement" #

# "formere begge sider med" -1 #

# -6> -4larr "false statement" #

# "for at rette op på dette og gøre udsagnet rigtigt" #

#color (rød) "reverser ulighedssymbolet" # #

# RArr-6 <-4larr "sande" #

# "derfor hvis vi formere / opdele en ulighed med en" #

# "negativ værdi vi" farve (rød) "vend symbolet" #

#"vi har "#

# - (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1)> 0 #

# "formere begge sider med" -1 #

#rArr (2x ^ 2 + x-1) / (2x + 1) <0larrcolor (blå) "omvendt symbol" #