Hvad er diskriminanten af f (x) = - 3x ^ 2-2x-1?

Se venligst nedenstående link for at lære at finde diskriminanten.

Hvad er diskriminanten af # 3x ^ 2-10x + 4 = 0 #?

Svar:

Diskriminanten er #-8#

Forklaring:

#f (x) = -3x ^ 2-2x-1 # er af formen # Ax ^ 2 + bx + c #, med # A = -3 #, # B = -2 # og # C = -1 #

Diskriminanten # Delta # er givet ved formlen:

#Delta = b ^ 2 - 4ac #

# = (-2) ^ 2- (4xx-3xx-1) = 4-12 = -8 #

Diskriminanten er udtrykket under kvadratroden i den kvadratiske formel for opløsningerne af # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, dvs.

(x) (2a) =

I vores tilfælde #Delta = -8 <0 #, så kvadratroden har en ren imaginær værdi og løsningerne af #f (x) = 0 # er komplekse konjugater.

Hvad er diskriminanten af 0 = 3x ^ 2-4x-3 og hvad betyder det?

Diskriminanten af en ligning fortæller karakteren af rødderne af en kvadratisk ligning, idet a, b og c er rationelle tal. D = 52 Diskriminanten af en kvadratisk ligning ax ^ 2 + bx + c = 0 er givet ved formlen b ^ 2 + 4ac af den kvadratiske formel; x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) Diskriminanten fortæller dig faktisk karakteren af rødderne af en kvadratisk ligning eller med andre ord, antallet af x-aflytninger, der er forbundet med en kvadratisk ligning . Nu har vi en ligning; 0 = 3x ^ 2-4x-3 3x ^ 2-4x-3 = 0 Sammenlign nu ovenstående ligning med kvadratisk ligning ax ^ 2 + bx + c = 0, vi f&#

Hvad er diskriminanten af -20x ^ 2 + 3x-1 = 0, og hvad betyder det?

Se nedenfor Vi ved for en ligning af formen, ax ^ 2 + bx + c = 0 diskriminanten D er lig med sqrt (b ^ 2-4ac). Når vi sammenligner den givne ligning med standardformularen, får vi D som sqrt ({3} ^ 2-4xx {-20} {- 1}), som ved forenkling kommer ud til at være sqrt (-71), hvilket er en imaginær nummer. Når D bliver mindre end nul, bliver rødderne imaginære.

Hvad er diskriminanten af 20 - x ^ 2 = -5x og hvad betyder det?

Løs 20 - x ^ 2 = - 5x x ^ 2 - 5x - 20 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 25 + 80 = 105> 0 Dette betyder at der er 2 reelle rødder (2 x-aflytninger)