Hvad er ligningens ligning mellem (-1,12) og (7, -7)?

Svar:

Ligningen af linien, der passerer gennem punkterne # A (-1,12) # og #B (7, -7) # er:

#y = - 19/8 x + 77/8 #

Forklaring:

Standardformen for ligningens ligning er #y = m x + p # med m hældningen af linjen.

TRIN 1: Lad os finde hældningen af linjen.

# m = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (-7-12) / (7 + 1) = - 19/8 #

NB: At hældningen er negativ angiver, at linien falder.

TRIN 2: Lad os finde p (koordinat ved oprindelse).

Brug punkt-hældningsformlen med et af vores punkter, f.eks. # A (-1,12) # og #m = - 19/8 #.

# 12 = - 19/8 * -1 + p #

# p = 77/8 #

Krydstjekke: Tjek ligningen med det andet punkt.

Brug #B (7, -7) # i ligningen:

#y = - 19/8 * 7 + 77/8 = - 96/8 + 77/8 = -56/8 = -7 #

-> Perfekt!

Tomas skrev ligningen y = 3x + 3/4. Da Sandra skrev hendes ligning, opdagede de, at hendes ligning havde alle de samme løsninger som Tomas ligning. Hvilken ligning kan være Sandras?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 En ligning kan gives i mange former og betyder stadig det samme. y = 3x + 3/4 "" (kendt som hældning / opfangningsform.) Multipliceret med 4 for at fjerne fraktionen giver: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (standardformular) 12x- 4y +3 = 0 "" (generel form) Disse er alle i den enkleste form, men vi kunne også få uendelige variationer af dem. 4y = 12x + 3 kunne skrives som: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 osv.

Lad jeg være en linje, der er beskrevet ved ligning ax + ved + c = 0 og lad P (x, y) være et punkt ikke på l. Udtryk afstanden, d mellem l og P i form af koefficienterne a, b og c i ligningens ligning?

Se nedenunder. http://socratic.org/questions/let-l-be-a-line-described-by-equation-ax-by-c-0-and-let-pxy-be-a-point-not-on- -1 # 336.210

Hvad er ligningens ligning, der går igennem (9, -6) og vinkelret på linjen, hvis ligning er y = 1 / 2x + 2?

Y = -2x + 12 Ligningen af en linje med kendt gradient "" m "" og et kendt sæt af koordinater "" (x_1, y_1) "" er givet ved y-y_1 = m (x-x_1) den nødvendige linje er vinkelret på "" y = 1 / 2x + 2 for vinkelrette gradienter m_1m_2 = -1 gradienten af linjen er angivet 1/2 trre kræves gradient 1 / 2xxm_2 = -1 => m_2 = -2, så vi har givet koordinater " "(9, -6) y- -6 = -2 (x-9) y + 6 = -2x + 18 y = -2x + 12