En rektangulær græs er 24 fod bred med 32 meter lang. En fortov vil blive bygget langs indersiden af alle fire sider. De resterende græsplæner har et areal på 425 kvadratmeter. Hvor bredt går turen?

Svar:

# "width" = "3.5 m" #

Forklaring:

Tag bredden af sideløbet som #x#, så længden af den resterende græsplæne bliver

#l = 32 - 2x #

og plænenes bredde bliver

#w = 24 - 2x #

Pladsens areal er

#A = 1 * w = (32-2x) * (24-2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 #

Dette er lig med # "425 ft" ^ 2 -> # givet

Det betyder at du har

# 4x ^ 2 - 112x + 768 = 425 #

# 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 #

Dette er en kvadratisk ligning, og du kan løse det ved hjælp af den kvadratiske formel

# x_ (1, 2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a), hvor

#en# er koefficienten af # x ^ 2 -> # #4# I dette tilfælde

# B # er koefficienten af #x -> # #-112# I dette tilfælde

# C # er konstanten #-> 343# I dette tilfælde

Ud af de to værdier, du får for #x#, vil man være absurd. Kassér det og overvej det andet.

#x_ (1,2) = (- (- 112) + - sqrt (7056)) / (2 * 4) #

# x_ (1,2) = (112 + 84) / 8 = {(farve (rød) (annuller (farve (sort) (x_1 = 24,5)))) (x_2 = 3,5):}

Fortovet af fortovet vil således være

#x = "3.5 m" #