Svar:
Hvis Gauss-Markof-antagelserne holder, giver OLS den laveste standardfejl af en lineær estimator, så den bedste lineære, objektive estimator
Forklaring:
I betragtning af disse antagelser
-
Parameter-koefficienter er lineære, det betyder bare det
# beta_0 og beta_1 # er lineære, men den#x# variabel behøver ikke at være lineær, det kan være# X ^ 2 # -
Dataene er taget fra en tilfældig prøve
-
Der er ingen perfekt multikollinearitet, så to variabler er ikke perfekt korrelerede.
-
#E (u # /#x_j) = 0 # Middelbetinget forudsætning er nul, hvilket betyder at# X_j # variabler giver ingen oplysninger om gennemsnittet af de observerede variabler. -
Afvigelserne er ens for et givet niveau af
#x# dvs.#var (u) = sigma ^ 2 #
Så er OLS den bedste lineære estimator i populationen af lineære estimatorer eller (Best Linear Unbiased Estimator) BLUE.
Hvis du har denne yderligere antagelse:
- Afvigelserne fordeles normalt
Så bliver OLS estimatoren den bedste estimator, uanset om det er en lineær eller ikke-lineær estimator.
Hvad dette i det væsentlige betyder er, at hvis antagelserne 1-5 holder, giver OLS den laveste standardfejl af en lineær estimator, og hvis 1-6 holder, giver den den laveste standardfejl for enhver estimator.
De første og andre udtryk for en geometrisk sekvens er henholdsvis de første og tredje udtryk for en lineær sekvens. Den fjerde term af den lineære sekvens er 10, og summen af dens første fem term er 60 Find de første fem udtryk for den lineære sekvens?
{16, 14, 12, 10, 8} En typisk geometrisk sekvens kan repræsenteres som c0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k og en typisk aritmetisk sekvens som c0a, c_0a + Delta, c0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a som det første element for den geometriske sekvens vi har {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Første og anden af GS er den første og tredje af en LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Den fjerde term for den lineære sekvens er 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Summen af dens første fem sigt er 60"):} Løsning for c_0, a, Delta opnår vi c_0 = 64/3 , a = 3/4
Hvad er den primære anvendelse af lineær regression? + Eksempel
Den primære anvendelse af lineær regression er at tilpasse en linje til 2 sæt data og bestemme, hvor meget de er relaterede. Eksempler er: 2 sæt aktiekurser regnskyl og afgrødeudgangstimer og karakterer Med hensyn til korrelation er den generelle konsensus: Korrelationsværdier på 0,8 eller højere betegner en stærk korrelation Korrelationsværdier på 0,5 eller højere op til 0,8 angiver en svag korrelation Korrelation værdier mindre end 0,5 angiver en meget svag korrelation f Lineær regressions- og korrelationsregnemaskine
Du har håndklæder af tre størrelser. Længden af den første er 3/4 m, hvilket udgør 3/5 af længden af den anden. Længden af det tredje håndklæde er 5/12 af summen af længderne af de første to. Hvilken del af den tredje håndklæde er den anden?
Forholdet mellem anden til tredje håndklæde længde = 75/136 Længde af første håndklæde = 3/5 m Længde af andet håndklæde = (5/3) * (3/4) = 5/4 m Summen af de to første håndklæder = 3/5 + 5/4 = 37/20 Længde af det tredje håndklæde = (5/12) * (37/20) = 136/60 = 34/15 m Forholdet mellem anden til tredje håndklæde længde = (5/4 ) / (34/15) = (5 * 15) / (34 * 4) = 75/136