John kørte i to timer med en hastighed på 50 miles i timen (mph) og en anden x timers hastighed på 55 mph. Hvis gennemsnitshastigheden for hele rejsen er 53 km / t, hvilken af følgende kan bruges til at finde x?

Svar:

#x = "3 timer" #

Forklaring:

Ideen her er, at du skal arbejde baglæns fra definitionen af gennemsnitshastighed at bestemme, hvor meget tid brugte John kørsel på 55 mph.

Den gennemsnitlige hastighed kan betragtes som værende forholdet mellem total afstand rejste og samlet tid behov for at rejse det.

# "average speed" = "total distance" / "total tid" #

Samtidig kan afstanden udtrykkes som produktet mellem hastighed (i dette tilfælde hastighed) og tid.

Så hvis John kørte for 2 timer på 50 mph, så dækkede han en afstand af

# d_1 = 50 "miles" / farve (rød) (annuller (farve (sort) ("h"))) * 2 farve (rød) "#

Den anden del af den samlede afstand blev rejst på 55 mph til x timer, så du kan sige det

# d_2 = 55 "miles" / farve (rød) (annuller (farve (sort) ("h"))) * x farve (rød) "miles" #

Den samlede tilbagelagte afstand er lig med

#d_ "total" = d_1 + d_2 #

#d_ "total" = 100 + 55x "miles" #

Den samlede tid behov var

#t_ "total" = 2 + x "timer" #

Det betyder, at gennemsnitshastigheden er

#bar (v) = farve (blå) ((100 + 55x) / (2 + x) = 53) # #-># ligningen der vil lede dig til #x#.

Løs denne ligning for #x# at få

# 53 * (2 + x) = 100 + 55x #

# 106 + 53x = 100 + 55x #

# 2x = 6 => x = 6/2 = farve (grøn) ("3 timer") #

Jim begyndte en 101 mil cykeltur. Hans cykelkæde brød, så han sluttede turen. Hele turen tog 4 timer. Hvis Jim går i en hastighed på 4 miles i timen og kører på 38 miles i timen, skal du finde den tid, han tilbragte på cyklen?

2 1/2 time Med denne type problem er det et spørgsmål om at opbygge en række forskellige ligninger. Brug derefter disse gennem substitution, så du ender med en ligning med en ukendt. Dette er så løseligt. Givet: Total afstand 101 miles Cykelhastighed 38 miles per time Gåhastighed 4 miles per time Samlet tid rejser 4 timer Lad tiden gå t_w Lad tiden cykle være t_c Så bruger hastigheden x time = distance 4t_w + 38t_c = 101 "" ... .............. Ligning (1) Den samlede tid er summen af de forskellige tidspunkter farve (hvid) ("d") t_w + farve (hvid) ("

Du kører til en ferie stedet, der er 1500 miles væk. Herunder resten stopper, det tager dig 42 timer at komme til der. Du estimerer at du kørte med en gennemsnitlig hastighed på 50 miles i timen. Hvor mange timer kørte du ikke?

12 timer Hvis du kan køre 50 miles om 1 time, ville antallet af timer det tog at køre 1500 miles være 1500/50 eller 30 timer. 50x = 1500 rarr x repræsenterer det antal timer, det tog at køre 1500 miles 42 er det samlede antal timer, og det samlede antal kørte timer kører 30 42-30 = 12

Shari kørte i 90 miles i byen. Da hun kom på motorvejen, øgede hun sin hastighed med 20 km / t og kørte i 130 miles. Hvis Shari kørte i alt 4 timer, hvor hurtigt kørte hun i byen?

45 mph Lad os kalde hendes fart i byen x mph Hastigheden er miles per time -speed = (distance) / (tid) Omarrangeret tid = (distance) / (hastighed) Så i byen er tiden 90 / x Efter klokken er 130 / x + 20 Den samlede tid er 4 timer Så 90 / x + 130 / (x + 20) = 4 Den fællesnævner er x (x + 20) Så (90 (x + 20) + 130x) / (x + 20)) = 4 (90x + 1800 + 130x) / (x ^ 2 + 20x) = 4 220x + 1800 = 4 (x ^ 2 + 20x) Opdel gennem med 4 55x + 450 = x ^ 2 + 20x x ^ 2-35x-450 = 0 Factorise (x-45) (x + 10) = 0 Så x = 45 Tjek det ud 90 miles ved 45mph plus 130 miles ved 65 mph er 4 timer