Du lægger en sten ind i en dyb brønd og hører den ramte bunden 3.20 sekunder senere. Det er den tid det tager, at stenen falder til bunden af brønden, plus den tid det tager for lyden at nå dig. Hvis lyd rejser med en hastighed på 343m / s i (forts.)?

Svar:

46,3 m

Forklaring:

Problemet er i 2 dele:

Stenen falder under tyngdekraften til bunden af brønden.
Lyden rejser tilbage til overfladen.

Vi bruger det faktum, at afstanden er fælles for begge.

Afstanden stenen falder er givet af:

#sf (d = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" farve (rød) ((1)) #

Vi ved, at gennemsnitshastigheden = afstået distance / tid taget.

Vi får lydens hastighed, så vi kan sige:

#sf (d = 343xxt_2 "" farve (rød) ((2))) #

Vi ved det:

#sf (T_1 + t_2 = 3.2s) #

Vi kan sætte #sf (farve (rød) ((1))) # svarende til #sf (farve (rød) ((2)) rArr) #

#:.##sf (343xxt_2 = 1/2 "g" t_1 ^ 2 "" farve (rød) ((3))) #

#sf (t_2 = (3,2-T_1)) #

Erstatter dette til #sf (farve (rød) ((3)) rArr) #

#sf (343 (3,2-T_1) = 1/2 "g" T_1 ^ 2) #

#:.##sf (1097.6-343t_1 = 1/2 "g" T_1 ^ 2) #

Lade #sf ("g" = 9.8color (hvid) (x) "m / s" ^ 2) #

#:.##sf (4.9t_1 ^ 2 + 343t_1-1097.6 = 0) #

Dette kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel:

#sf (T_1 = (- 343 + -sqrt (117,649- (4xx4.9xx-1097,6))) / (9,8) #

Ignorerer -ve rod dette giver:

#sf (T_1 = 3.065color (hvid) (x) s) #

#:.##sf (t_2 = 3,2 til 3,065 = 0.135color (hvid) (x) s) #

Erstatter dette tilbage i #sf (farve (rød) ((2)) rArr) #

#sf (d = 343xxt_2 = 343xx0.135 = 46.3color (hvid) (x) m) #

Det tager Miranda 0,5 timer at køre til arbejde om morgenen, men det tager hende 0.75 timer at køre hjem fra arbejde om aftenen. Hvilken ligning repræsenterer bedst disse oplysninger, hvis hun kører til arbejde med en hastighed på r miles per time og kører hjem med en hastighed o?

Ingen ligninger at vælge, så jeg lavede dig en! Kørsel ved rmph i 0,5 timer ville få dig 0.5r miles i afstand. Kørsel ved v mph i 0,75 timer ville få dig 0.75v miles i afstand. Forudsat at hun går på samme måde til og fra arbejde, så rejser hun samme antal miles derefter 0,5r = 0,75v

To både forlader en havn på samme tid, den ene går nordpå, den anden rejser sydpå. Den nordgående båd rejser 18 mph hurtigere end den sydgående båd. Hvis den sydgående båd rejser på 52 km / t, hvor lang tid vil det være før de er 1586 miles fra hinanden?

Sydgående bådhastighed er 52 mph. Nordgående bådhastighed er 52 + 18 = 70mph. Da afstand er hastighed x tid lad tid = t Så: 52t + 70t = 1586 opløsning for t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 timer Check: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

En kvinde på en cykel accelererer fra hvile med konstant hastighed i 10 sekunder, indtil cyklen bevæger sig ved 20m / s. Hun opretholder denne hastighed i 30 sekunder, så bremserne skal decelerere med konstant hastighed. Cyklen kommer til ophør 5 sekunder senere.hjælp?

"Del a) acceleration" a = -4 m / s ^ 2 "del b) den samlede tilbagelagte distance er" 750 mv = v_0 + ved "Del a) I de sidste 5 sekunder har vi:" 0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "del b)" "I de første 10 sekunder har vi:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + ved ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "I de næste 30 sekunder har vi konstant hastighed:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m " have: "x = 20 * 5 - 4 * 5 ^ 2/2 = 50 m =>" Total afstand "x = 100 + 600 + 50 = 750 m" Bemærkning: "" 20 m / s