Hvilken ligning repræsenterer linjen, der passerer gennem (-8, 11) og (4, 7/2)?

Svar:

# Y-11 = -15 / 24 (x + 8) # ELLER # Y = -5 / 8x + 6 #

Forklaring:

Begynd ved at finde hældningen via formlen: # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Lade # (- 8,11) -> (farve (blå) (x_1), farve (rød) (y_1)) # og # (4,7 / 2) -> (farve (blå) (x_2), farve (rød) (y_2)) # så, # M = farve (rød) (7 / 2-11) / farve (blå) (4 - (- 8)) #

# M = farve (rød) (7 / 2-22 / 2) / farve (blå) (4 + 8) larr # Find LCD til #7/2# og #11# og forenkle

# M = farve (rød) (- 15/2) / farve (blå) (12) = - 15/2 * 1 / 12larr # Anvend reglen: # (A / b) / c = a / b * 1 / c # og formere

# M = -15/24 #

Nu hvor vi har fundet hældningen, kan vi finde ligningens ligning ved hjælp af punkt-hældningsformlen: # Y-y_1 = m (x-x_1) #

Hvor # M # er hældningen (som vi lige har fundet) og # X_1 # og # Y_1 # er #x# og # Y # værdier af en af de to givne punkter. Ved at erstatte disse oplysninger kan vi let finde ligningen af linjen.

Husk at hældningen, eller # M #, Er #-15/24# og # X_1 # og # Y_1 # er #x# og # Y # værdier af en af de to givne punkter. Jeg vil vælge at bruge punktet #(-8,11)# som min # X_1 # og # Y_1 # værdier bare fordi jeg ikke ønsker at håndtere fraktionen. Bare ved det punktet #(4,7/2)# vil fungere lige så godt.

Ligningens ligning:

# Y- (11) = - 15/24 (x - (- 8)) #

# Y-11 = -15 / 24 (x + 8) #

Bemærk: Vi kunne forlade ligningen ovenfor, som det er, og sige at dette er ligningens ligning. Vi kunne også udtrykke ligningen i # Y = mx + b # form hvis ønsket. I så fald skal vi løse ligningen for # Y #

Løsning for # Y # ville give os: # Y = -5 / 8x + 6 #

Nedenfor ses, hvordan linjen ser ud sammen med de to punkter i problemet.

Ligningen, der repræsenterer en hunds alder i folks år, er p = 6 (d-1) +21 hvor p repræsenterer en hunds alder i folks år, og d repræsenterer sin alder i hundeår. Hvor gammel er en hund, hvis han er 17 i år?

D = 1/3 "år eller 4 måneder gammel" Du er TOLD, at p = 17 og ASKED for at finde værdien af d Erstatning for p og derefter løse for dp = 6 (d-1) +21 17 = 6 rød) (d) -1) +21 "" trækker 21 fra hver side. 17 -21 = 6 (farve (rød) (d) -1) -4 = 6farve (rød) (d) -6 "" larr tilsæt 6 til begge sider. -4 + 6 = 6farve (rød) (d) 2 = 6farve (rød) (d) 2/6 = farve (rød) (d) d = 1/3 "år eller 4 måneder gammel"

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "

Segment XY repræsenterer vejen for et fly, der passerer gennem koordinaterne (2, 1) og (4 5). Hvad er hældningen af en linje, der repræsenterer vejen for et andet fly, der rejser parallelt med den første flyvemaskine?

"hældning" = 2 Beregn hældningen af XY ved hjælp af farven (blå) "gradientformel" farve (orange) "Påmindelse" farve (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) farve (hvid) (2/2) |))) hvor m repræsenterer hældningen og (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 koordinatpunkter. " De 2 punkter her er (2, 1) og (4, 5) lad (x_1, y_1) = (2,1) "og" (x_2, y_2) = (4,5) rArrm = (5-1) / (4-2) = 4/2 = 2 Følgende kendsgerning skal være kendt for at afslutte spørgsmålet. farve (blå) "parallelle lin