Hvad er ligningens ligning med hældning m = -5/6, der passerer gennem (-5 / 12,4 / 3)?

Svar:

# 60x + 72y = 71 #

Forklaring:

Begyndende med den generelle "hældningspunkt" -formular:

#COLOR (hvid) ("XXX") (y-haty) = m (x-hatx) #

for en linje med hældning # M # gennem punktet # (Hatx, haty) #

vi kan indsætte de givne værdier #m = (- 5/6) # og # (Hatx, haty) = (- 5 / 12,4 / 3) #

at få

#COLOR (hvid) ("XXX") (y-4/3) = (- 5/6) (x + 5 mm / 12) #

Teoretisk kan vi hævde, at dette er svaret, men det er grimt, så lad os konvertere det til "standardform" (# Ax + By = C #)

Vi kan se ved at se på højre side, at for at rydde betegnelserne skal vi multiplicere begge sider ved #72# (Dvs. # 6xx12 #)

#color (hvid) ("XXX") 72y-96 = -60x-25 #

Tilføjelse # 60x + 96 # til begge sider for at flytte #x# Termen til venstre og Konstanten til højre:

#farve (hvid) ("XXX") 60x + 72y = 71 #