Svar:
Forklaring:
Vi kan se, at hvis vi deler en ligesidet trekant i halvdelen, er vi tilbage med to kongruente lige-sidede trekanter. Således er et af benene i trekanten
Hvis vi vil bestemme området for hele trekanten, ved vi det
Da i dit tilfælde
Trekant A har et område på 3 og 2 sider med længder 3 og 6. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 11. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?
Trianglen ulighed angiver, at summen af de to sider af en trekant skal være større end den tredje side. Det indebærer den manglende side af trekanten A skal være større end 3! Brug trekantens ulighed ... x + 3> 6 x> 3 Så den manglende side af trekanten A skal falde mellem 3 og 6. Dette betyder 3 er den korteste side og 6 er den længste side af trekanten A. Da området er proportional med kvadratet af forholdet mellem de tilsvarende sider ... minimumsareal = (11/6) ^ 2xx3 = 121/12 ~~ 10,1 maksimumsareal = (11/3) ^ 2xx3 = 121/3 ~~ 40.3 håber at hjalp PS - Hvis du virkelig vi
Hvad er området for en ligesidet trekant, der har en sidelængde på 4?
A = 6,93 eller 4sqrt3 A = sqrt3 / 4a ^ 2 ararr side hvilken 4 A = sqrt3 / (4) 4 ^ 2 A = sqrt3 / (4) 16 A = (16sqrt3) / 4A = (annullér4 (4) sqrt3) / annuller4 A = 4sqrt3 sqrt3 rarr 1.73205080757 4sqrt3 = 6.92820323028 A = 6.93
Hvad er området for en ligesidet trekant med en sidelængde på 1?
Sqrt3 / 4 Forestil dig, at den ligesidede bliver skåret halvt i en højde. På denne måde er der to rigtige trekanter, som har vinklemønsteret 30 -60 -90 . Dette betyder, at siderne er i et forhold på 1: sqrt3: 2. Hvis højden trækkes ind, er bunden af trekanten halveret og efterlader to kongruente segmenter med længde 1/2. Siden modsat 60 -vinklen, højden af trekanten er kun sqrt3 gange den eksisterende side af 1/2, så længden er sqrt3 / 2. Det er alt, hvad vi behøver at vide, da området af en trekant er A = 1 / 2bh. Vi ved, at basen er 1, og højden