Svar:
Forklaring:
Forestil dig, at det ligesidede bliver skåret i halvdelen af en højde. På denne måde er der to rigtige trekanter, der har vinklemønsteret
Hvis højden trækkes i, er bunden af trekanten halveret, hvilket efterlader to kongruente segmenter med længde
Det er alt, hvad vi behøver at vide, da området for en trekant er
Vi ved, at basen er
Se dette billede, hvis du stadig er forvirret:
Trekant A har et område på 3 og 2 sider med længder 3 og 6. Triangle B svarer til trekant A og har en side med en længde på 11. Hvad er de maksimale og mindste mulige områder af trekant B?
Trianglen ulighed angiver, at summen af de to sider af en trekant skal være større end den tredje side. Det indebærer den manglende side af trekanten A skal være større end 3! Brug trekantens ulighed ... x + 3> 6 x> 3 Så den manglende side af trekanten A skal falde mellem 3 og 6. Dette betyder 3 er den korteste side og 6 er den længste side af trekanten A. Da området er proportional med kvadratet af forholdet mellem de tilsvarende sider ... minimumsareal = (11/6) ^ 2xx3 = 121/12 ~~ 10,1 maksimumsareal = (11/3) ^ 2xx3 = 121/3 ~~ 40.3 håber at hjalp PS - Hvis du virkelig vi
Hvad er området for en ligesidet trekant, der har en sidelængde på 4?
A = 6,93 eller 4sqrt3 A = sqrt3 / 4a ^ 2 ararr side hvilken 4 A = sqrt3 / (4) 4 ^ 2 A = sqrt3 / (4) 16 A = (16sqrt3) / 4A = (annullér4 (4) sqrt3) / annuller4 A = 4sqrt3 sqrt3 rarr 1.73205080757 4sqrt3 = 6.92820323028 A = 6.93
Hvad er området for en ligesidet trekant med sidelængde 14?
49sqrt3 Vi kan se, at hvis vi deler en ligesidet trekant i halvdelen, er vi tilbage med to kongruente lige-sidede trekanter. Således er et af benene i trekanten 1 / 2s, og hypotenuse er s. Vi kan bruge den pythagoriske sætning eller egenskaberne af 30 -60 -90 trekanter for at bestemme at højden af trekanten er sqrt3 / 2s. Hvis vi vil bestemme området for hele trekanten, ved vi, at A = 1 / 2bh. Vi ved også, at basen er s, og højden er sqrt3 / 2s, så vi kan tilslutte dem ind i områdets ligning for at se følgende for en lige-sidet trekant: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) =