Løs samtidigt ..? x = 3 ^ y og x = 1/2 (3 + 9y)

Svar:

Dette er den metode, jeg brugte til at udlede følgende samtidige ligning..

Se trin nedenfor

Forklaring:

Løsning samtidigt..

#x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 #

#x = 1/2 (3 + 9y) - - - - - - eqn2 #

Se på den fælles værdi i begge ligninger.

#x# er den fælles, derfor er vi ligestillede begge sammen.

At have..

# 3 ^ y = 1/2 (3 + 9y) #

# 3 ^ y = (3 + 9y) / 2 #

Cross multiplicere..

# 3 ^ y / 1 = (3 + 9y) / 2 #

# 2xx 3 ^ y = 3 + 9y #

# 6 ^ y = 3 + 9y #

Log begge sider..

# log6 ^ y = log (3 + 9y) #

Husk logaritmenes lov # -> log6 ^ y = x, ylog6 = x #

Derfor…

# ylog6 = log (3 + 9y) #

Opdel begge sider af # Log6 #

# (ylog6) / (log6) = log (3 + 9y) / (log6) #

# (ycancel (log6)) / annullere (log6) = log (3 + 9y) / (log6) #

#y = (log (3 + 9y)) / log (6) #

#y = (annuller (log) (3 + 9y)) / (annuller (log) (6)) #

#y = (3 + 9y) / 6 #

Cross multiplicere..

# y / 1 = (3 + 9y) / 6 #

# 6 xx y = 3 + 9y #

# 6y = 3 + 9y #

Saml som vilkår

# 6y - 9y = 3 #

# -3y = 3 #

Opdel begge sider af #-3#

# (- 3y) / (- 3) = 3 / -3 #

# (annuller (-3) y) / annuller (-3) = 3 / -3 #

#y = -3 / 3 #

#y = - 1 #

Erstat værdien af # Y # ind i # Eqn1 # at få #x#

#x = 3 ^ y - - - - - - eqn1 #

#x = 3 ^ -1 #

Recall i indekser, # x ^ -1 = 1 / x #

#:. x = 1/3 #

Derfor er værdierne #rArr x = 1/3, y = -1 #

Håber dette hjælper!