Tre på hinanden følgende positive enslige heltal er således, at produktet det andet og tredje heltal er tyve mere end ti gange det første heltal. Hvad er disse tal?
Lad tallene være x, x + 2 og x + 4. Derefter (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 og -2 Da problemet angiver, at heltalet skal være positivt, har vi, at tallene er 6, 8 og 10. forhåbentlig hjælper dette!
To gange det største af to på hinanden følgende heltal er 9 mindre end tre gange det mindste heltal. Hvad er heltalene?
De på hinanden følgende heltal er 11 og 12. Heltalene kan skrives som x og x + 1 Den største af heltalene er x + 1, så det første udtryk er 2 xx (x + 1) Den mindste af heltalene er x, så det andet udtryk er 3 xx x - 9 Disse to udtrykkene kan indstilles til hinanden 2 xx (x + 1) = 3 xx x -9 "" multiplicere 2 på tværs (x + 1) så 2x + 2 = 3x -9 "" Tilføj 9 på begge sider af ligningen 2x + 2 + 9 = 3x -9 + 9 "" resultaterne i 2x + 11 = 3x "" subtraherer 2x fra begge sider af ligningen 2x - 2x + 11 = 3x - 2x "" Resultaterne i
Hvad er det midterste heltal af 3 på hinanden følgende positive lige heltal, hvis produktet af de mindre to heltal er 2 mindre end 5 gange det største heltal?
8 '3 på hinanden følgende positive lige heltal' kan skrives som x; x + 2; x + 4 Produktet af de to mindre heltal er x * (x + 2) '5 gange det største heltal' er 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) kan udelukke det negative resultat, fordi heltalene angives at være positive, så x = 6 Det midterste heltal er derfor 8