To gange det største af to på hinanden følgende heltal er 9 mindre end tre gange det mindste heltal. Hvad er heltalene?

Svar:

De på hinanden følgende heltal er # 11 og 12 #.

Forklaring:

Heltalene kan skrives som #x og x + 1 #

Den største af heltalene er # x + 1 # så det første udtryk er

# 2 xx (x + 1) #

Den mindste af heltalene er #x # så det andet udtryk er

# 3 xx x - 9 #

Disse to udtryk kan indstilles til hinanden

# 2 xx (x + 1) = 3 xx x -9 "" # multiplicere 2 på tværs # (x + 1) # så

# 2x + 2 = 3x -9 "" # Tilføj 9 til begge sider af ligningen

# 2x + 2 + 9 = 3x -9 + 9 "" # resultater i

# 2x + 11 = 3x "" # trække fra # 2x # fra begge sider af ligningen

# 2x - 2x + 11 = 3x - 2x "" # resultater i

# 11 = x #

#x# er det mindre heltal, som er #11#

# x + 1 # er det større heltal, som er #12#

Summen af tre på hinanden følgende heltal er lig med 9 mindre end 4 gange det mindste af heltalene. Hvad er de tre heltal?

12,13,14 Vi har tre på hinanden følgende heltal. Lad os kalde dem x, x + 1, x + 2. Deres sum, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 er lig med ni mindre end fire gange det mindste af heltalene eller 4x-9 Og så kan vi sige: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 Og så er de tre heltal: 12,13,14

Hvad er det midterste heltal af 3 på hinanden følgende positive lige heltal, hvis produktet af de mindre to heltal er 2 mindre end 5 gange det største heltal?

8 '3 på hinanden følgende positive lige heltal' kan skrives som x; x + 2; x + 4 Produktet af de to mindre heltal er x * (x + 2) '5 gange det største heltal' er 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) kan udelukke det negative resultat, fordi heltalene angives at være positive, så x = 6 Det midterste heltal er derfor 8

Hvad er det mindste af 3 på hinanden følgende positive heltal, hvis produktet af de mindre to heltal er 5 mindre end 5 gange det største heltal?

Lad det mindste antal være x og den anden og tredje være x + 1 og x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 og-1 Da tallene skal være positive, er det mindste tal 5.