Løs følgende ligning?

Svar:

# -6 <x <10 #

Forklaring:

# || x-2 | -3 | <5 # midler

enten # | X-2 | -3 <5 # dvs. # | X-2 | <8 #, hvilket betyder # x-2 <8 # dvs. #X <10 #

eller # x-2> -8 # dvs. #x> -6 #

hvilket indebærer #-6

eller # | x-2 | -3> -5 # dvs. # | x-2 |> -2 #

men det er altid sandt.

Derfor er svaret # -6 <x <10 #

Ligning CD'ens ligning er y = -2x - 2. Hvordan skriver du en ligning af en linje, der er parallel med linie-cd'en i hældningsaflytningsformularen, der indeholder punkt (4, 5)?

Y = -2x + 13 Se forklaring Dette er et langt svar spørgsmål.CD: "" y = -2x-2 Parallel betyder, at den nye linje (vi kalder den AB) vil have samme hældning som CD. "" m = -2:. y = -2x + b Indsæt nu det givne punkt. (x, y) 5 = -2 (4) + b Løs for b. 5 = -8 + b 13 = b Så ligningen for AB er y = -2x + 13 Nu tjek y = -2 (4) +13 y = 5 Derfor er (4,5) på linjen y = -2x + 13

Tomas skrev ligningen y = 3x + 3/4. Da Sandra skrev hendes ligning, opdagede de, at hendes ligning havde alle de samme løsninger som Tomas ligning. Hvilken ligning kan være Sandras?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 En ligning kan gives i mange former og betyder stadig det samme. y = 3x + 3/4 "" (kendt som hældning / opfangningsform.) Multipliceret med 4 for at fjerne fraktionen giver: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (standardformular) 12x- 4y +3 = 0 "" (generel form) Disse er alle i den enkleste form, men vi kunne også få uendelige variationer af dem. 4y = 12x + 3 kunne skrives som: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 osv.

Hvordan omskriver jeg den følgende polære ligning som en tilsvarende kartesisk ligning: r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta))?

Y = 2x + 5r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta)) r (sin (theta) -2cos (theta)) = 5 rsin (theta) -2rcos (theta) = 5 Nu bruger vi følgende ligninger: x = rcostheta y = rsintheta For at få: y-2x = 5 y = 2x + 5