Hvordan faktor du 6x ^ 2-5x-25?

Svar:

Svaret er: # (2x - 5) (3x + 5) #

Forklaring:

Så factoring kan virke svært, men lad os se på, hvad vi kunne gøre.

Så du først tænker på faktorer af koefficienten foran # 6x ^ 2 #. Nu er der et par vilkår, der får os til seks ved at gange, men det skal også tilføjes til mellemfristen.

Nu, hvis jeg vælger #6# og #1#, det virker ikke fordi det ikke passer til mellemfristen. Hvis jeg vælger #2# og #3#, det ville fungere. fordi det virker for #en# og # B # (Standardformular er: #ax + by = c #)

Så lad det sætte det i ligningen. Men før vi gør det, har vi brug for et nummer, der skal fungere #-25# hvilket er positivt og negativt #5.# Du vil se, hvorfor vi har brug for det.

# (2x - 5) (3x + 5) #

# 6x ^ 2 + 10x - 5x - 25 #

Værker: D

Svar:

x = #-5/3# eller #5/2#

Forklaring:

# 6x ^ 2 - 5x -25 # = 0

Brug af paraply-XBOX-metoden:

Formere sig #-25# ved # 6x ^ 2 #.

Du skal nu have:

# -150x ^ 2 # og # -5x # = 0

Du skal finde ud af, hvad der multipliceres for at få # -150x ^ 2 # og tilføjer til # -5x #. Hvis du bruger et factoring-træ til 150, hjælper det dig med at finde dit svar.

1 - 150

2 - 75

3 - 50

5 - 30

6 - 25

10 - 15

15 - 10

25 - 6

30 - 5

50 - 3

75 - 2

150 - 1

# -15x # og # 10x # multiplicere for at give dig # -150x ^ 2 #, men også tilføje for at give dig # -5x #. Skriv om din ligning med dit 2. term sættes i stykker i # -15x # og # 10x #:

# 6x ^ 2 - 15x + 10x -25 # = 0

Lav en firkantet kasse med fire sektioner. Sæt første sigt i den første kasse, sidste sigt sidste, med de to mellemste termer i de to mellemkasser. Så gør det som et Punnett-firkant:

Sådan har jeg arrangeret min, venstre til højre: BB er # 6x ^ 2 #, Bb er 10x, den anden Bb er -15x, og bb er -25. Nu, 2x og 3x multiplicere at lave # 6x ^ 2 #, så fader B vil være 2x (for at gøre det lettere med 10x til højre) og moder B vil være 3x. Nu, fordi 2x multipliceret med noget gør 10x, er moder B den 3x og moderen b er 5.

Den næste Bb er -15x. Moderens B er 3x, så 3x skal formere med noget at blive -15x. -15x / 3x = -5, så fader b vil være -5.

Derfor er moder B den 3x, moderb er 5, fader B er 2x, og fader b er -5, som er skrevet som:

(3x + 5) = 0

(2x - 5) = 0

Løs som en en-trins ligning, og du får:

x = #-5/3# eller #5/2#

BEDRE FORKLARING:

KILDE TIL PUNNETT SQUARE DIAGRAM:

Svar:

(3x + 5) (2x - 5)

Forklaring:

Brug den nye AC-metode (Socratic Search)

#y = 6x ^ 2 - 5x - 25 #.

Omdannet trinomial:

#y '= x ^ 2 - 5x - 150 #

Proceeding. Find faktornumrene for y ', divider dem derefter med

a = 6. Find 2 tal, der har modsatte tegn (ac <0), ved at kende deres sum (b = -5) og deres produkt (ac = - 150).

De er: 10 og 15.

Faktorantalet af y er: # 10 / a = 10/6 = 5/3 #, og #-15/6 = - 5/2#.

Faktoriseret form:

#y = 6 (x + 5/3) (x - 5/2) = (3x + 5) (2x - 5) #

Bemærk. Denne metode undgår den lange factoring ved at gruppere, og løsningen af de 2 binomials.