Hvad er vertexformen for y = -1 / 7 (6x-3) (x / 3 + 5)?

Svar:

Se på:

#farve (brun) ("omarbejdning af løsningen") #

Forklaring:

Dette er et link til en trinvis vejledning til min genvejs tilgang. Når det anvendes korrekt, bør det kun tage omkring 4 til 5 linjer alt afhængigt af kompleksiteten af spørgsmålet.

Formålet er at have formatet # Y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c + k #

Hvor # K # er en korrektion gør # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c farve (hvid) ("d") # har de samme generelle værdier som # Y = ax ^ 2 + bx + c #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Besvare spørgsmålet - den mere formelle tilgang") #

#color (brown) ("Dette er en af de situationer, hvor du bare skal") ##farve (brun) ("husk standardformetrinene") #

Giver mulighed for at multiplicere parenteserne

# y = -1 / 7 (6x-3) (x / 3 + 5) "" ……………… Ligning (1) #

# y = -1 / 7 (2x ^ 2 + 30x-x-15) #

# Y = -1/7 (2x ^ 2 + 29x-15) #

Faktor ud 2 fra # 2x ^ 2 #. Vi vil ikke have nogen koefficient foran # X ^ 2 #

# y = -2 / 7 (x ^ 2 + 29 / 2x-15/2) #

Bare for brugervenlighed # G = x ^ 2 + 29 / 2x-15/2 # giver:

# y = -2 / 7g "" …………………….. Ligning (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

X-aflytningerne er på # Y = 0 # giver

#Y _ ("x-skæringspunkt") = 0 = -2 / 7g #

Således må det være sandt, at for denne betingelse # G = 0 # således har vi:

# G = 0 = x ^ 2 + 29 / 2x-15/2 #

Tilføje #15/2# til begge sider

Som nr.15 / 2 = x ^ 2color (rød) (+ 29/2) x #

For at gøre højre side til et perfekt firkant skal vi tilføje # (1 / 2xxcolor (rød) (29/2)) ^ 2 -> (29/4) ^ 2 # så tilføj #841/16# til begge sider giver:

# 15/2 + 841 / 16farve (hvid) ("d") = farve (hvid) ("d") x ^ 2 + 29 / 2x + 841/16 #

# 15/2 + 841 / 16farve (hvid) ("d") = farve (hvid) ("d") (x + 29/4) ^ 2 #

# 961 / 16color (hvid) ("d") = farve (hvid) ("d") (x + 29/4) ^ 2 #

# G = 0 = (x + 29/4) ^ 2-961 / 16 #

Men fra #Equation (1_a) "" y = -2 / 7g # giver

# Y = 0 = -2/7 (x + 29/4) ^ 2-961 / 16 #

#color (magenta) ("Jeg vil lade dig afslutte dette.") #