#=3/5# Forklaring, Brug af Find Limits Algebraisk,
# = Lim_ (x -> - 4) (x ^ 2 + 5x + 4) / (x ^ 2 + 3x-4) # , hvis vi plugger# x = -4 # , vi får#0/0# form
# = Lim_ (x -> - 4) (x ^ 2 + 4x + x + 4) / (x ^ 2 + 4x-x-4) #
# = Lim_ (x -> - 4) (x (x + 4) +1 (x + 4)) / (x (x + 4) -1 (x + 4)) #
# = Lim_ (x -> - 4) ((x + 4) (x + 1)) / ((x + 4) (x-1)) #
# = Lim_ (x -> - 4) ((x + 1)) / ((x-1)) #
#=(-3)/-5#
#=3/5#
Hvordan finder du grænsen lim_ (h-> 0) ((2 + h) ^ 3-8) / h?
12 Vi kan udvide terningen: (2 + h) ^ 3 = 8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3 Plugging dette ind, lim_ (hrightarrow 0) (8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3-8) / h = lim_ (hrightarrow 0) (12h + 6h ^ 2 + h ^ 3) / h = lim_ (hrightarrow 0) (12 + 6h + h2 2) = 12.
Hvordan finder du grænsen lim_ (t -> - 3) (t ^ 2-9) / (2t ^ 2 + 7t + 3)?
Lim_ {t til -3} {t ^ 2-9} / {2t ^ 2 + 7t + 3} ved at fakturere tælleren og nævneren, = lim_ {t til -3} {(t + 3) 3)} / {(t + 3) (2t + 1)} ved at annullere (t-3) s, = lim_ {t til -3} {t-3} / {2t + 1} = { 3) -3} / {2 (-3) 1} = {- 6} / {- 5} = 6/5
Hvordan finder du grænsen lim_ (h-> 0) (sqrt (1 + h) -1) / h?
Frac {1} {2} Grænsen præsenterer en udefineret form 0/0. I dette tilfælde kan du bruge de l'hospitalets sætning, der angiver lim frac {f (x)} {g (x)} = lim frac {f '(x)} {g' derivat af tælleren er frac {1} {2sqrt (1 + h)} Mens derivaten af nævneren er simpelthen 1. Så er {g '{x' (x)} = lim_ {x til 0} frac { frac {1} {2sqrt (1 + h)}} {1} = lim_ {x til 0} frac {1} {2sqrt 1 + h)} Og således simpelthen frac {1} {2sqrt (1)} = frac {1} {2}