Hvad er vertexformen for y = (6x-2) (2x + 11)?

Svar:

# Y = 6 (x + 31/12) ^ 2-1225 / 24 #

Forklaring:

# Y = (3x-1) (2x + 11) #

Multiplicer parenteserne

# Y = 6x ^ 2 + 33x-2x-11 #

# y = 6x ^ 2 + 31x-11 larr "Startpunkt" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Diskutere hvad der sker") #

Bemærk at for standardiseret formular # Y = ax ^ 2 + bx + c # vi har til hensigt at gøre dette # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c farve (hvid) (.) larr "fuldført kvadratformat" #

Hvis du multiplicerer det hele, vi får:

# y = ax ^ 2 + b x farve (rød) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k + c #

Det #farve (rød) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k # er ikke i den oprindelige ligning.

At 'tvinge' dette tilbage til den oprindelige ligning vi

sæt #color (rød) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k = 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Tilbage til løsningen") #

Farve (hvid) ("d") y = 6 (x + 31 / (6xx2)) ^ 2 + k-11 #

Imidlertid:

#color (rød) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k = 0 farve (hvid) ("d") -> farve (hvid) ("dddd") farve / (2xx6)) ^ 2) + k = 0 #

#COLOR (hvid) ("UUUUUUUUUUUUUUUU") -> farve (hvid) ("dddd") 31 ^ 2 / (4xx6) + k = 0 #

#color (hvid) ("dddddddddddddddd") -> farve (hvid) ("dddd") k = -961 / 24 #

Så vi har nu:

# y = 6x ^ 2 + 31x-11 farve (hvid) ("d") -> farve (hvid) ("ddd") y = 6 (x + 31 / (6xx2)) ^ 2 -1225 / 24 #

#color (hvid) ("dddddddddddddddd") -> farve (hvid) ("dddd") y = 6 (x + 31/12) ^ 2-1225 / 24 #