Hvad er ligningen for en linje, der går igennem (2,2) og (3,6)?

Svar:

# y = 4x-6 #

Forklaring:

Trin 1: Du har to punkter i dit spørgsmål: #(2,2)# og #(3,6)#. Hvad du skal gøre, er at bruge hældningsformlen. Hældningsformlen er

# "hældning" = m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Trin 2: Så lad os se på det første punkt i spørgsmålet. #(2,2)# er # (X_1, y_1 #. Det betyder det # 2 = x_1 # og # 2 = y_1 #. Lad os nu gøre det samme med det andet punkt #(3,6)#. Her # 3 = x_2 # og # 6 = y_2 #.

Trin 3: Lad os tilslutte disse tal til vores ligning. Så vi har

#m = (6-2) / (3-2) = 4/1 #

Det giver os et svar på #4#! Og skråningen er repræsenteret af brevet # M #.

Trin 4: Lad os nu bruge vores ligning for en linieformel. Den hældningsaflytningsligning af en linje er

# y = mx + b #

Trin 5: Indsæt et af punkterne: enten #(2,2)# eller #(3,6)# ind i # y = mx + b #. Således har du

# 6 = m3 + b #

Eller har du

# 2 = m2 + b #

Trin 6: Du har # 6 = m3 + b # ELLER du har # 2 = m2 + b #. Vi fandt også vores m tidligere i trin 3. Så hvis du tilslutter # M #, du har

# 6 = 4 (3) + b "" eller "" 2 = 4 (2) + b #

Trin 7: Multiplicer #4# og #3# sammen. Det giver dig #12#. Så du har

# 6 = 12 + b #

Træk i #12# fra begge sider, og du har nu

# -6 = b #

ELLER

Formere sig #4# og #2# sammen. Det giver dig #8#. Så du har

# 2 = 8 + b #

Trække fra #8# fra begge sider, og du har nu

# -6 = b #

Trin 8: Så du har fundet # B # og # M #! Det var målet! Så din ligning af en linje, der går igennem #(2,2)# og #(3,6)# er

# Y = 4x-6 #